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张韵华 编 / 科学出版社 / 2014-08 / 平装
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数值计算方法与算法(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材
《数值计算方法与算法(第二版)》介绍常用的数值计算方法,内容包括:多项式插值,数值微分和数值积分,曲线拟合的最小二乘法,非线性方程求根解线性方程组的直接法,线性方程组的迭代法,计算矩阵的特征值和特征向量常微分方程数值解。《数值计算方法与算法(第二版)》例题丰富,形式多样,并有C语言和mAthemAticA的例题和习题。
第0章绪论0.1数值计算方法与算法0.2误差与有效数字0.3约束误差0.4范数0.4.1向量范数0.4.2矩阵范数第1章插值1.1插值1.2多项式插值的Lagrange形式1.2.1线性插值1.2.2二次插值1.2.3n次Lagrange插值多项式1.3多项式插值的Newton形式1.3.1差商及其计算1.3.2Newton插值1.4Hermite插值1.5分段插值1.5.1Runge现象1.5.2分段线性插值1.6三次样条函数1.6.1三次样条插值的M关系式1.6.2三次样条插值的m关系式1.7程序示例习题1第2章数值微分和数值积分2.1数值微分2.1.1差商与数值微分2.1.2插值型数值微分2.2数值积分2.2.1插值型数值积分2.2.2Newton-Cotes积分2.3复化数值积分2.3.1复化梯形积分2.3.2复化Simpson积分2.3.3复化积分的自动控制误差算法2.3.4Romberg积分2.4重积分计算2.5Gauss型积分2.5.1Legendre多项式2.5.2Gauss-Legendre积分2.6程序示例习题2第3章曲线拟合的最小二乘法3.1拟合曲线3.2线性拟合和二次拟合函数3.3解矛盾方程组3.4程序示例习题3第4章非线性方程求根4.1实根的对分法4.2迭代法4.3Newton迭代法4.4弦截法4.5非线性方程组的Newton方法4.6程序示例习题4第5章解线性方程组的直接法5.1消元法5.1.1三角形方程组的解5.1.2Gauss消元法与列主元消元法5.1.3Gauss-Jordan消元法5.2直接分解法5.2.1Dolittle分解5.2.2Courant分解5.2.3追赶法5.2.4对称正定矩阵的LDLT分解5.3矩阵的条件数5.4程序示例习题5第6章解线性方程组的迭代法6.1Jacobi迭代6.1.1Jacobi迭代格式6.1.2Jacobi迭代收敛条件6.2Gauss-Seidel迭代6.2.1Gauss-Seidel迭代公式6.2.2Gauss-Seidel迭代矩阵6.2.3Gauss-Seidel迭代算法6.3松弛迭代6.4逆矩阵计算6.5程序示例习题6第7章计算矩阵的特征值和特征向量7.1幂法7.1.1幂法计算7.1.2幂法的规范运算7.2反幂法7.3实对称矩阵的Jacobi方法7.4QR方法简介7.4.1正交矩阵与矩阵的QR分解7.4.2QR方法初步7.5程序示例习题7第8章常微分方程数值解8.1Euler公式8.1.1基于数值微商的Euler公式8.1.2Euler公式的收敛性8.1.3基于数值积分的近似公式8.2Runge-Kutta方法8.2.1二阶Runge-Kutta方法8.2.2四阶Runge-Kutta格式8.2.3步长的自适应8.3线性多步法8.4常微分方程组的数值解法8.4.1一阶常微分方程组的数值解法8.4.2高阶常微分方程数值方法8.5常微分方程的稳定性8.6程序示例习题8第9章在Mathematica中做题9.1符号计算系统Mathematica基本操作9.2插值9.3数值积分9.4曲线拟合9.5非线性方程9.6方程组求解9.7计算特征值和特征向量9.8常微分方程数值解上机作业题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30