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杨传林 著 / 浙江大学出版社 / 2008-12 / 平装
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上书时间2022-05-23
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高等院校本科生考研辅导教材:数学分析解题思想与方法
《数学分析解题思想与方法》是大学数学分析课程的辅导用书,可用于数学分析课程的同步配套学习,也可作为报考硕士研究生读者朋友的数学分析复习指导用书。
全书分为八章,内容涉及极限、连续性、导数与微分、定积分、无穷级数与无穷乘积、多元微分学、多元积分学以及含参变量积分。内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材吻合。在素材选取的深度、难度和宽泛度上,比一般的数学分析基础教材有明显的提升。对较基础性的知识点,只是简要地加以介绍,而将重点放在解题思路的挖掘与提炼上。《数学分析解题思想与方法》选取了较多有代表性的考研真题,最大程度地适应考研读者的需要。每章节配备的习题难度梯度明显,旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法。
《数学分析解题思想与方法》是作者十余年数学分析选论课程教学实践的结晶,其中不乏许多创新性的见解,同时也参考了大量的参考文献,尽力形成自己独特的风格。
《数学分析解题思想与方法》还可供从事数学分析、高等数学教学的教师以及其他的数学爱好者参考阅读。
对数学的初浅感悟(代序)第一章极限论§1.1求证极限的基本方法§1.2计算极限的转换方法§1.3跟微分、积分直接相关的极限问题第二章连续性§2.1连续、间断的基本概念§2.2闭区间上连续函数的性质§2.3一致连续性第三章导数和微分§3.1基本概念§3.2高阶导数§3.3微分中值定理§3.4函数零点与方程根的讨论§3.5Taylor公式及其应用§3.6函数的单调性、凸凹性等几何性质研究§3.7不等式的证明第四章定积分§4.1积分的计算§4.2可积性§4.3定积分的性质§4.4积分值的估计§4.5定积分不等式第五章无穷级数§5.1数项级数的收敛性§5.2函数级数的一致收敛性§5.3一致收敛级数的性质§5.4级数求和法§5.5Fourier级数的收敛性、逐项积分等§5.6无穷乘积第六章多元函数微分学§6.1多元函数的极限与连续§6.2偏导数与全微分§6.3隐函数微分法§6.4偏微分方程及其变换§6.5极值与条件极值第七章多元函数积分学§7.1重积分的计算§7.2第一型曲线、曲面积分§7.3第二型曲线积分§7.4第二型曲面积分第八章广义积分和含参变量积分§8.1广义积分收敛性及判别法§8.2含参变量常义积分§8.3含参变量广义积分§8.4欧拉积分·广义积分的计算
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开播时间:09月02日 10:30