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杨子胥 著; 杨子胥 / 高等教育出版社 / 2008-06 / 平装
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上书时间2023-12-05
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高等代数精选题解
《高等代数精选题解》共收录了828道题目,涵盖了高等代数(包括线性代数)的全部知识点,内容全面。每道题目都经过精选,提供详细的分析和解答,证明过程清晰,方法多样。有些题目在解答后还给出了评注,有助于读者进一步理解和掌握高等代数的知识和结构。全书共分十一章。章的安排与《高等代数》(第二版)(杨子胥编著)一致。另外,作者还精选了部分历年的考研题,并根据近年来教学研究的成果,编写了部分新题。
《高等代数精选题解》可作为“高等代数”的学习辅导用书,也可以供相关教师和学生参考;同时还可以作为研究生入学考试的复习用书。
第一章行列式§1n元排列§2n阶行列式的定义§3行列式的基本性质§4行列式依行、依列展开§5行列式的计算§6拉普拉斯定理、行列式相乘规则§7克拉默法则第二章矩阵§1矩阵的运算§2矩阵的秩§3逆方阵§4初等方阵§5分块矩阵及其应用第三章线性方程组§1向量的线性相关性§2矩阵的行秩与列秩§3线性方程组基本定理§4基础解系第四章一元多项式§1数环与数域§2多项式的运算与整除性§3最大公因式§4不可约多项式、重因式与多项式的根第五章复数域、实数域与有理数域上的多项式§1单位根与复数域上的多项式§2实数域上的多项式§3有理数域上的多项式第六章多元多项式§1对称多项式§2对称多项式与一元多项式的根第七章二次型§1二次型的标准形、合同矩阵§2用初等变换求标准形、实二次型的正规形§3正定二次型与正定矩阵第八章线性空间§1线性空间的定义、基与维数和子空间§2坐标§3子空间的和与直和§4线性空间的同构第九章线性变换§1线性变换的定义、运算、值域与核、线性变换的矩阵§2不变子空间§3特征向量与特征值§4相似方阵与特征多项式§5方阵对角化与特征子空间第十章λ-矩阵§1λ-矩阵的初等变换与标准形§2不变因子与初等因子§3方阵相似的判定、最小多项式§4若尔当标准形与有理标准形第十一章欧氏空间§1定义与简单性质§2正交基与标准正交基§3正交子空间、正射影与最小二乘解§4正交变换与正交方阵§5对称变换与对称方阵§6反对称变换、共轭变换与非负对称变换§7实对称与反对称矩阵、正定与半正定矩阵参考文献
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开播时间:09月02日 10:30