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上海交通大学数学系 编 / 上海交通大学出版社 / 2017-01 / 平装
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上书时间2020-09-23
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线性代数/新核心理工基础教材
《线性代数/新核心理工基础教材》共分为五章,包括行列式,矩阵,线性方程组,矩阵的特征值与特征向量和二次型.《线性代数/新核心理工基础教材》吸取教材精华部分,依照文科生和留学生的知识结构要求及特点,围绕教学大纲内容,强调教材的层次性针对性,即便于文科生高等数学教导,也方便自学,各知识点后配有相应习题,并附有习题答案。
《线性代数/新核心理工基础教材》可作为外语学院、媒设学院、行政管理、国际经济与贸易、公共事业管理、留学生等的教学用书,也可供广大读者进行自学。
1 行列式1.1 二阶与三阶行列式1.1.1 二阶行列式1.1.2 二元线性方程组1.1.3 三阶行列式1.1.4 三元线性方程组习题1-11.2 n阶行列式1.2.1 排列与逆序1.2.2 n阶行列式的定义1.2.3 对换习题1-21.3 行列式的性质1.3.1 行列式的性质1.3.2 利用“三角化”计算行列式习题1-31.4 行列式按行(列)展开1.4.1 行列式按一行(列)展开1.4.2 用降阶法计算行列式习题1-41.5 克莱姆法则习题1-5本章小结习题一2 矩阵2.1 矩阵的概念2.1.1 引例2.1.2 矩阵的概念2.1.3 矩阵概念的应用2.1.4 几种特殊矩阵习题2-12.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的线性运算2.2.2 矩阵的乘法2.2.3 线性方程组的矩阵表示2.2.4 线性变换的概念2.2.5 矩阵的转置2.2.6 方阵的幂2.2.7 方阵的行列式2.2.8 对称矩阵2.2.9 共轭矩阵习题2-22.3 逆矩阵2.3.1 逆矩阵的概念2.3.2 伴随矩阵及其与逆矩阵的关系2.3.3 逆矩阵的运算性质2.3.4 矩阵方程习题2-32.4 分块矩阵2.4.1 分块矩阵的运算2.4.2 分块矩阵求逆习题2-42.5 矩阵的初等变换2.5.1 矩阵的初等变换2.5.2 初等矩阵2.5.3 求逆矩阵的初等变换法2.5.4 用初等变换法求解矩阵方程习题2-52.6 矩阵的秩2.6.1 矩阵的秩2.6.2 矩阵的秩的求法习题2-6本章小结习题二3 线性方程组3.1 消元法习题3-13.2 向量组的线性组合3.2.1 72维向量及其线性运算3.2.2 向量组的线性组合3.2.3 向量组间的线性表示3.2.4 线性组合的应用习题3-23.3 向量组的线性相关性3.3.1 线性相关性的概念3.3.2 线性相关性的判定习题3-33.4 向量组的秩3.4.1 极大线性无关向量组3.4.2 向量组的秩3.4.3 矩阵与向量组秩的关系习题3-43.5 向量空间3.5.1 向量空间与子空间3.5.2 向量空间的基与维数习题3-53.6 线性方程组解的结构3.6.1 齐次线性方程组解的结构3.6.2 非齐次线性方程组解的结构习题3-6本章小结习题三4 矩阵的特征值与特征向量4.1 向量的内积4.1.1 内积及其性质4.1.2 向量的长度与性质4.1.3 正交向量组4.1.4 规范正交基及其求法4.1.5 正交矩阵与正交变换习题4-14.2 矩阵的特征值与特征向量4.2.1 特征值与特征向量4.2.2 特征值与特征向量的性质习题4-24.3 相似矩阵4.3.1 相似矩阵的概念4.3.2 相似矩阵的性质4.3.3 矩阵与对角矩阵相似的条件4.3.4 约当形矩阵的概念习题4-34.4 实对称矩阵的对角化4.4.1 实对称矩阵的性质4.4.2 实对称矩阵的对角化步骤习题4-4本章小结习题四5 二次型5.1 二次型及矩阵5.1.1 二次型的概念5.1.2 二次型的矩阵5.1.3 线性变换5.1.4 矩阵的合同习题5-15.2 化二次型为标准形5.2.1 用配方法化二次型为标准形5.2.2 用初等变换化二次型为标准形5.2.3 用正交变换化二次型为标准形5.2.4 一次型与对称矩阵的规范形习题5-25.3 正定二次型5.3.1 二次型有关的定性概念5.3.2 正定矩阵的判别法习题5-3本章小结习题五习题答案参考文献
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开播时间:09月02日 10:30