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J.Jost 著 / 世界图书出版公司 / 2005-06 / 平装
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黎曼几何和几何分析
《黎曼几何与几何分析(第3版)》是一部值得一读的研究生教材,内容主要涉及黎曼几何基本定理的研究,如霍奇定理、Rauch比较定理、Lyusternik和Fet定理调和映射的存在性等,书中还有当代数学研究领域中的最热门论题,有些内容则是首次出现在教科书中。《黎曼几何与几何分析(第3版)》各章有习题。目次:基本理论;德拉姆上同调和调和微分形式;并行传输、联络和共变导数;测地学和雅可比场;对称空间和Kahler流形;莫斯理论和Floer同调;量子场论中的变分问题;调和映射。
读者对象:数学和理论物理专业的研究生、教师和科研人员。
1.FoundationalMaterial1.1ManifoldsandDifferentiableManifolds1.2TangentSpaces1.3Submanifolds1.4RiemannianMetrics1.5VectorBundles1.6IntegralCurvesofVectorFields.LieAlgebras1.7LieGroups1.8SpinStructuresExercisesforChapter12.DeRhamCohomologyandHarmonicDifferentialForms2.1TheLaplaceOperator2.2RepresentingCohomologyClassesbyHarmonicForms2.3GeneralizationsExercisesforChapter23.ParallelTransport,Connections,andCovariantDerivatives3.1ConnectionsinVectorBundles3.2MetricConnections.TheYang-MillsFunctional3.3TheLevi-CivitaConnection3.4CoonectionsforSpinStructuresandtheDiracOperator3.5TheBochnerMethod3.6TheGeometryofSubmanifolds.MinimalSubmanifoldsExercisesforChapter34.GeodesicsandJacobiFields4.11stand2ndVariationofArcLengthandEnergy4.2JacobiFields4.3ConjugatePointsandDistanceMinimizingGeodesics4.4RiemannianManifoldsofConstantCurvature4.5TheRauchComparisonTheoremsandOtherJacobiFieldEstimates4.6GeometricApplicationsofJacobiFieldEstimates4.7ApproximateFundamentalSolutionsandRepresentationFormulae4.8TheGeometryofManifoldsofNonpositiveSectionalCurvatureExercisesforChapter4AShortSurveyonCurvatureandTopology5.SymmetricSpacesandKahlerManifolds6.MorseTheoryandFloerHomology7.VariationalProblemsfromQuantumFieldTheory8.HarmonicMapsAppendixA:LinearEllipticPartialDifferentialEquationAppendixB:FundamentalGroupsandCoveringSpacesIndex
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开播时间:09月02日 10:30