数学物理方法 大中专理科科技综合 作者 新华正版
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作者:
作者
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出版社:
北京大学出版社
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ISBN:
9787301341018
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出版时间:
2023-09
-
版次:
1
-
装帧:
平装
-
开本:
16
-
页数:
312页
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字数:
342千字
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出版时间:
2023-09
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16
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312页
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字数:
342千字
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上书时间2024-05-12
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商品描述：
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主编：
本书是数学物理方法课程教材，集教材和参书于一身，使有能力的有机会学到（或见识到）听课内容以外的其他有实质差异的内容，增广见识、提高兴趣，更加激发起学的积极。
目录：
章 方程的推导和定解条件 1
§1.1 弦振动方程和定解条件 1
§1.2 薄膜的振动和定解条件 7
§1.3 热传导方程和扩散方程 11
§1.4 电报方程 15
§1.5 流体力学方程和声波方程 18
§1.6 弹波方程 22
§1.7 静电场 30
§1.8 稳定电流的电场 34
§1.9 稳定电流形成的磁场 38
§1.10 交变电磁场和 maxwell方程组 42
题一 50
第二章 波动方程 53
§2.1 行波法解一维齐次波动方程的初值问题 53
§2.2 非齐次波动方程初值问题的解和duhamel 63
§2.3 直接积分法解一维波动方程的初值问题 67
§2.4 特征线法解波动方程的初值问题 71
§2.5 fourier积分变换法解一维波动方程的初值问题 75
§2.6 lace变换解一维波动方程的初值问题 79
*§2.7 周期函数的fourier级数展开 83
§2.8 分离变量法解一维波动方程的混合初值、边值问题 94
题二 110
第三章 二、三维空间中的波动方程 115
§3.1 二、三维空间中波动方程初值问题的解 115
§3.2 非齐次波动方程初值问题的解 125
*§3.3 fourier积分变换法解三维空间波动方程初值问题 126
§3.4 点源辐解及在解波动方程初值问题中的应用 131
§3.5 波动方程初值问题和混合初值、边值问题解的专享 137
题三 146
第四章 热传导方程 149
§4.1 fourier积分变换解热传导方程的初值问题 149
§4.2 fourier正弦或余弦变换解半无限区间上的热传导方程的
混合初值、边值问题 155
§4.3 有限区间上热传导方程的混合初值、边值问题 168
§4.4 lace变换解有限区间上热传导方程的混合初值、边值问题 170
*§4.5 一维热传导方程初值问题的周期解 176
§4.6 热传导方程解的优选值和专享定理 179
题四 181
第五章 调和方程 185
§5.1 分离变量法解圆域上调和方程的dirichlet问题 185
§5.2 fourier积分变换解半面上调和方程边值问题 194
§5.3 调和函数的积分表示式 195
§5.4 green函数和poisson公式 201
§5.5 green函数的质 208
§5.6 调和方程第二、第三边值问题 214
§5.7 调和函数的质 219
题五 225
第六章 二阶线偏微分方程概论 228
§6.1 基本概念 228
§6.2 二阶方程的分类 230
§6.3 二阶方程的特征理论 239
§6.4 推广的green公式及应用 248
§6.5 三类方程的结 258
题六 264
附录1 fourier变换与lace变换 266
附录2 fourier变换与lace变换简表 277
附录3 γ函数 280
题参 285
参文献 301
内容简介：
本书共分六章，章是波动方程、热传导方程和调和方程三类经典的数学物理方程的推导和定解条件，同时，还介绍了诸如电报方程、流体力学方程和声波方程、弹波方程、静电场、稳定电流的电场、稳定电流形成的磁场、交变电磁场和maxwell方程组等经典方程的推导。第二章和第三章主要讨论一维、二维和三维空间中的波动方程的各种解法。第四章、第五章分别讨论热传导方程和调和方程的解法。第六章是二阶线偏微分方程概论。每章后附有数量的题，并在书后附有参。另外，本书还有三个附录，把一些书中用到的工具列举在附录中。
全书重点放在波动方程、热传导方程和调和方程这三类经典数学物理方程的各种解法和比较上，书中所介绍的三类典型数学物理方程的解法不仅多而且都有相当的深度。同时加强实际背景的阐述，突出数学物理方法作为数学应用于物理与工程技术的桥梁作用。
本书于讲述三类经典的数学物理方程的解法和有关问题，所介绍的解法要比外同类书中所讲述的方法多得多，而且引进不少现代方法，对复变函数、特殊函数几乎毫不涉及。本书可作为高等院校数学专业的数学物理方法课程的教材或参书使用。
作者简介：
王向东
王向东，教授，硕士生导师。数学专业指导委员会委员，广东省与应用数学学会副理事长，广东省数学学会理事，佛山市数学学会理事长，佛山科技学院数学重点学科带头人，华南理工大学硕士生导师、华南师范大学硕士生导师，现任佛山科学技术学院科技处、处处长。主要研究领域为非线泛函分析与非线偏微分方程理论及应用，非线数据处理，数学教育（尤其是竞赛数学）等。
张彩霞
张彩霞，佛山科技学院机电工程与自动化系教授，主要研究自动化，在核心期刊发表数篇，研究专利80余项。
梁??廷
梁??廷，中山大学数学学院教授，主要研究方向为非线偏微分方程理论，代表成果有，专著索伯列夫空间论等。
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