机械工程控制基础（第2版）

本书主要介绍经典控制论及其应用，包括三部分10章的内容。*部分主要介绍经典控制论的数学基础；第二部分是经典控制理论，包括系统的数学模型、系统的时域分析、根轨迹法、系统的频率特性、系统的稳定性、系统的性能校正、离散控制系统的分析和校正；第三部分主要介绍基于MATLAB软件进行控制系统的计算机仿真与辅助设计。

董明晓，山东建筑大学精密制造与测控技术研究所所长，山东建筑大学机电系统创新设计及其现代控制理论与技术研究科研创新团队负责人。国家自然科学基金同行评审专家，国家文化行业专家资源库专家，山东省、重庆市、上海市等科技计划项目评审专家、自然科学基金项目结题评审专家、科学技术奖评审专家。2012年被评为校师德标兵，2013获得校“三八红旗标兵”荣誉称号，2013年获得山东省教育工会“三八红旗手”荣誉称号。

目 录

第1章 绪论 （1）

1.1 概述 （1）

1.2 工程控制理论的研究对象和研究内容 （2）

1.3 控制系统 （2）

1.3.1 系统 （2）

1.3.2 反馈控制系统 （3）

1.3.3 控制系统分类 （5）

1.4 对控制系统的基本要求 （9）

1.5 本课程的特点及学习方法 （10）

1.6 本章小结 （10）

1.7 习题 （10）

第2章 机械工程控制论的数学基础 （11）

2.1 复数和复变函数 （11）

2.1.1 复数 （11）

2.1.2 复数的运算规则 （11）

2.1.3 复变函数的零点和极点 （12）

2.2 拉氏变换 （12）

2.2.1 拉氏变换的定义 （13）

2.2.2 典型时间函数的拉氏变换 （13）

2.2.3 拉氏变换的主要运算定理 （17）

2.3 拉氏逆变换 （21）

2.3.1 拉氏逆变换的定义 （21）

2.3.2 拉氏逆变换的数学方法 （21）

2.4 拉氏变换在控制工程中的应用 （24）

2.5 本章小结 （26）

2.6 习题 （27）

第3章 系统的数学模型 （28）

3.1 系统的时域数学模型 （28）

3.1.1 系统微分方程 （28）

3.1.2 非线性微分方程线性化处理 （29）

3.1.3 机械系统微分方程 （30）

3.2 系统的复域数学模型 （36）

3.2.1 传递函数 （36）

3.2.2 传递函数的零点、极点和增益 （38）

3.2.3 典型环节的传递函数 （38）

3.3 系统传递函数方框图 （47）

3.3.1 方框图 （47）

3.3.2 传递函数方框图的等效变换 （48）

3.3.3 传递函数方框图的简化 （51）

3.4 梅逊公式 （56）

3.5 系统的状态空间模型 （56）

3.5.1 状态变量与状态空间表达式 （56）

3.5.2 线性系统的状态方程 （57）

3.5.3 传递函数与状态空间表达式相互转化 （59）

3.6 本章小结 （60）

3.7 习题 （60）

第4章 系统的时域分析 （63）

4.1 系统的时间响应及其组成 （63）

4.1.1 系统的时间响应 （63）

4.1.2 非齐次二阶线性微分方程的解及其解的组成 （63）

4.1.3 系统的时间响应组成 （64）

4.2 典型输入信号 （66）

4.3 一阶系统的时间响应 （67）

4.3.1 单位脉冲响应 （68）

4.3.2 单位阶跃响应 （68）

4.3.3 单位斜坡响应 （69）

4.4 二阶系统的时间响应 （71）

4.4.1 二阶系统的传递函数 （72）

4.4.2 二阶系统的极点 （73）

4.4.3 二阶系统的单位脉冲响应 （74）

4.4.4 二阶系统的单位阶跃响应 （76）

4.5 系统的时域性能指标 （79）

4.5.1 系统的时域性能指标定义 （79）

4.5.2 一阶系统的时域性能指标 （80）

4.5.3 二阶系统的时域性能指标 （81）

4.6 高阶系统的时域分析 （88）

4.6.1 典型三阶系统的单位阶跃响应 （88）

4.6.2 高阶系统的单位阶跃响应 （90）

4.7 系统的误差分析与计算 （91）

4.7.1 系统的误差与偏差 （92）

4.7.2 稳态误差 （93）

4.7.3 系统类型 （93）

4.7.4 静态误差系数与稳态误差 （94）

4.7.5 干扰作用下的稳态误差 （97）

4.8 本章小结 （102）

4.9 习题 （102）

第5章 根轨迹法 （105）

5.1 根轨迹法概述 （105）

5.1.1 根轨迹的基本概念 （105）

5.1.2 根轨迹与系统性能 （107）

5.1.3 闭环零、极点与开环零、极点之间的关系 （108）

5.1.4 根轨迹方程 （110）

5.2 根轨迹绘制的基本法则 （111）

5.2.1 绘制根轨迹的基本法则 （111）

5.2.2 闭环极点的确定 （124）

5.3 广义根轨迹 （125）

5.3.1 参数根轨迹 （125）

5.3.2 添加开环零点的作用 （128）

5.3.3 零度根轨迹 （129）

5.4 系统性能的分析和设计 （134）

5.4.1 闭环零、极点与时间响应的关系 （134）

5.4.2 系统性能的定性分析 （137）

5.4.3 控制系统的复域设计 （138）

5.5 本章小结 （143）

5.6 习题 （144）

第6章 系统的频率特性 （146）

6.1 频率特性 （146）

6.1.1 频率响应与频率特性 （146）

6.1.2 频率特性的求法 （148）

6.1.3 微分方程、频率特性、传递函数之间的关系 （149）

6.1.4 频率特性的特点和作用 （150）

6.2 频率特性的极坐标图 （150）

6.2.1 极坐标图 （150）

6.2.2 典型环节的Nyquist图 （151）

6.2.3 含有积分环节系统的Nyquist图 （156）

6.2.4 Nyquist图的一般形状 （157）

6.2.5 机电系统的Nyquist图 （159）

6.3 频率特性的对数坐标图 （161）

6.3.1 对数坐标图 （161）

6.3.2 典型环节的Bode图 （162）

6.3.3 典型环节Bode图的特点 （170）

6.3.4 绘制系统的Bode图的步骤 （170）

6.3.5 机电系统的Bode图 （172）

6.4 闭环频率特性及频域性能指标 （175）

6.4.1 闭环频率特性 （175）

6.4.2 频域性能指标 （175）

6.5 最小相位系统与非最小相位系统 （176）

6.5.1 最小相位系统与非最小相位系统的概念 （177）

6.5.2 产生非最小相位系统的环节 （178）

6.6 本章小结 （179）

6.7 习题 （179）

第7章 系统的稳定性 （181）

7.1 系统稳定性的概念及判别准则 （181）

7.1.1 稳定性的概念 （181）

7.1.2 判别系统稳定性的基本准则 （182）

7.2 Routh稳定判据 （184）

7.2.1 系统稳定的必要条件 （184）

7.2.2 系统稳定的充要条件 （185）

7.3 Nyquist稳定判据 （189）

7.3.1 Nyquist稳定判据简介 （189）

7.3.2 开环含有积分环节系统的稳定性分析 （192）

7.3.3 具有延时环节的系统的稳定性分析 （196）

7.4 Bode稳定判据 （201）

7.4.1 Nyquist图与Bode图的对应关系 （201）

7.4.2 正负穿越的概念 （201）

7.4.3 Bode稳定判据 （202）

7.5 系统的相对稳定性 （204）

7.5.1 相位裕度与幅值裕度 （204）

7.5.2 条件稳定系统 （207）

7.6 本章小结 （210）

7.7 习题 （210）

第8章 系统的性能校正 （212）

8.1 控制系统的性能指标及性能校正 （212）

8.1.1 控制系统的性能指标 （212）

8.1.2 性能校正的概念 （213）

8.1.3 性能校正的分类 （213）

8.2 串联校正 （214）

8.2.1 增益调整校正 （214）

8.2.2 相位超前校正 （214）

8.2.3 相位滞后校正 （219）

8.2.4 相位滞后—超前校正 （224）

8.3 PID校正 （229）

8.3.1 PID控制规律 （229）

8.3.2 PD调节器 （230）

8.3.3 PI调节器 （232）

8.3.4 PID调节器 （233）

8.4 反馈校正和顺馈校正 （235）

8.4.1 反馈校正 （235）

8.4.2 顺馈校正 （237）

8.5 本章小结 （237）

8.6 习题 （238）

第9章 离散控制系统的分析和校正 （240）

9.1 概述 （240）

9.2 信号的采样与保持 （241）

9.2.1 信号的采样 （241）

9.2.2 采样定理 （243）

9.2.3 保持器 （245）

9.3 Z变换与Z逆变换 （245）

9.3.1 Z变换的定义 （245）

9.3.2 Z变换的性质 （248）

9.3.3 Z逆变换 （251）

9.4 离散控制系统的数学模型 （254）

9.4.1 线性常系数差分方程 （254）

9.4.2 差分方程的解 （255）

9.4.3 脉冲传递函数 （256）

9.5 离散控制系统的性能分析 （265）

9.5.1 离散控制系统的稳定性分析 （266）

9.5.2 离散控制系统的稳态误差分析 （271）

9.5.3 离散控制系统的动态响应分析 （272）

9.6 离散控制系统的校正与设计 （274）

9.6.1 数字控制器D(z)的脉冲传递函数 （274）

9.6.2　最少拍系统的设计与校正 （275）

9.7 本章小结 （281）

9.8 习题 （281）

第10章 机械工程控制系统的计算机仿真与辅助设计 （283）

10.1 MATLAB仿真软件简介 （283）

10.1.1 MATLAB系统构成 （283）

10.1.2 MATLAB桌面操作环境 （284）

10.1.3 MATLAB程序设计 （287）

10.2 机械工程控制系统时域特性仿真 （289）

10.2.1 桥式起重机坐标系统 （289）

10.2.2 桥式起重机线性化模型 （290）

10.2.3 桥式起重机货物摆动传递函数 （290）

10.2.4 桥式起重机货物摆动传递函数频率特性仿真 （290）

10.2.5 MATLAB源程序 （292）

10.3 机械工程控制系统频率特性仿真 （293）

10.3.1 桥式起重机机构运动传递函数 （293）

10.3.2 桥式起重机机构运动传递函数频率特性仿真 （293）

10.3.3 MATLAB源程序 （294）

10.4 机械工程控制系统根轨迹仿真 （295）

10.4.1 绘制根轨迹的相关MATLAB函数 （295）

10.4.2 电磁驱动水压伺服机构及其线性化模型 （296）

10.4.3 电磁驱动水压伺服机构的根轨迹仿真 （297）

10.4.4 磁盘驱动读取系统的根轨迹仿真 （297）

10.4.5 未来超音速喷气式客机的根轨迹仿真 （298）

10.5 机械工程控制系统稳定性仿真 （300）

10.5.1 集中供热系统的数学模型 （300）

10.5.2 典型PID控制器 （301）

10.5.3 基于Nyquist稳定判据设计PID控制器 （302）

10.5.4 集中供热系统的控制过程仿真 （303）

10.5.5 MATLAB源程序 （304）

10.6 机械工程控制系统性能校正仿真 （305）

10.6.1 热处理炉的数学模型 （305）

10.6.2 典型PID控制器 （306）

10.6.3 基于Nyquist稳定判据设计PI控制器 （306）

10.6.4 热处理炉的控制过程仿真 （307）

10.6.5 MATLAB源程序 （308）

主要符号说明 （310）

参考文献 （311）