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李东风 编 / 高等教育出版社 / 2017-03 / 平装
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现代统计学系列丛书:统计计算
《现代统计学系列丛书:统计计算》讲述统计计算的基本概念和统计计算中常用的算法,内容涵盖了误差、描述统计、随机数产生、随机模拟、逼近、插值、数值积分与数值微分、矩阵计算、优化与方程求根等各个方面。《现代统计学系列丛书:统计计算》的讲解比较系统,提供了大量的例题和习题,使用应用广泛的R语言进行算法描述与编程,可以用作统计学专业本科生“统计计算”课程的教材,也可以作为统计学以及其他专业的本科生、研究生和研究人员关于统计计算算法的参考书。
第一章 绪论1.1 介绍1.1.1 统计计算的范畴1.1.2 算法和计算机语言1.1.3 内容概述1.2 R软件基础1.2.1 向量1.2.2 向量运算1.2.3 矩阵1.2.4 分支和循环1.2.5 函数1.3 误差1.3.1 误差的种类1.3.2 数值计算误差1.3.3 随机误差的度量1.3.4 问题的适定性与算法稳定性1.4 描述统计量1.4.1 总体和样本1.4.2 样本的描述统计量1.5 统计图形1.5.1 直方图1.5.2 核密度估计1.5.3 盒形图1.5.4 茎叶图1.5.5 正态QQ图和正态概率图1.5.6 散点图和曲线图1.5.7 三维图习题一第二章 随机数2.1 均匀分布随机数的产生2.1.1 线性同余发生器(LCG)2.1.2 FSR发生器2.1.3 组合发生器法2.1.4 随机数的检验2.2 非均匀分布随机数的产生2.2.1 逆变换法2.2.2 离散型随机数2.2.3 用变换方法生成连续型分布的随机数2.2.4 舍选法2.2.5 复合法2.3 随机向量和随机过程的生成2.3.1 条件分布法2.3.2 多元正态分布模拟2.3.3 用copula描述多元分布2.3.4 Poisson过程模拟2.3.5 平稳时间序列模拟习题二第三章 随机模拟3.1 概述3.2 随机模拟积分3.2.1 随机投点法3.2.2 平均值法3.2.3 高维定积分3.2.4 重要抽样法3.2.5 分层抽样法3.3 方差缩减方法3.3.1 控制变量法3.3.2 对立变量法3.3.3 条件期望法3.3.4 随机数复用3.4 随机服务系统模拟3.5 统计研究与随机模拟3.6 Bootstrap方法3.6.1 标准误差3.6.2 BootstraD方法的引入3.6.3 BootstraD偏差校正3.6.4 BootstraD置信区间3.7 MCMC3.7.1 Markov链和MCMC介绍3.7.2 Metropolis-Hasting抽样3.7.3 Gibbs抽样3.7.4 MCMC计算软件3.8 序贯重要抽样3.8.1 非线性滤波平滑3.8.2 再抽样习题三第四章 近似计算4.1 函数逼近4.1.1 多项式逼近4.1.2 连分式逼近4.1.3 逼近技巧4.2 插值4.2.1 多项式插值4.2.2 样条插值介绍4.3 数值积分和数值微分4.3.1 数值积分的用途4.3.2 一维数值积分4.3.3 多维数值积分4.3.4 数值微分习题四第五章 矩阵计算5.1 介绍5.2 线性方程组求解5.2.1 三角形线性方程组求解5.2.2 Gauss消元法和LU分解5.2.3 Cholesky分解5.2.4 线性方程组求解的稳定性5.3 线性方程组的特殊解法5.3.1 带状矩阵5.3.2 Toeplitz矩阵5.3.3 稀疏系数矩阵方程组求解5.3.4 用迭代法求解线性方程组5.4 QR分解5.4.1 Gram-Schmidt正交化方法5.4.2 Householder变换5.4.3 Givens变换5.5 特征值、奇异值5.5.1 定义5.5.2 对称阵特征值分解的Jacobi算法5.5.3 用QR分解方法求对称矩阵特征值分解5.5.4 奇异值分解的计算5.6 广义逆矩阵习题五第六章 最优化与方程求根6.1 最优化问题和求解6.1.1 优化问题的类型6.1.2 一元函数的极值6.1.3 凸函数6.1.4 无约束极值点的条件6.1.5 约束极值点的条件6.1.6 迭代收敛6.2 一维搜索与求根6.2.1 二分法求根6.2.2 Newton法6.2.3 一维搜索的区间6.2.4 0.6 18法6.2.5 抛物线法6.2.6 Wolf(沃尔夫)准则6.3 无约束优化方法6.3.1 分块松弛法6.3.2 最速下降法6.3.3 :Newton法6.3.4 拟:Newton法6.3.5 Nelder-Mead方法6.4 约束优化方法6.4.1 约束的化简6.4.2 仅含线性等式约束的情形6.4.3 线性约束最优化方法6.4.4 二次规划问题6.4.5 非线性约束优化问题6.5 统计计算中的优化问题6.5.1 最大似然估计6.5.2 EM算法6.5.3 非线性回归习题六参考文献
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图2
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开播时间:09月02日 10:30