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邵国年 编; 章仰文 / 上海交通大学出版社 / 1999-07 / 平装
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数学分析(上册)
本书的指导思想是,力图使本书既适用于基础较好的试点班等工科学生,又可作为应用教学、计算机或其他对数学有较高要求的工科专业学生的学习参考用书。 为分散学习上的难点,将通常集中在实数连续性一章中的确界原理、上下极限以及Cauchy准则等内容安排到第一章数列极限中。实践证明,这种安排就同学们的接受能力而言是可行的,而且数列极限这部分也有了比较完整的介绍。 本书共分两册,上册内容为一元微积分,下册包括广义积分、级数与多元微积分。
0 预备知识 0.1 逻辑符号 0.2 集合 0.3 函数 0.4 习题 1 数列极限 1.1 定义和例子 1.2 收敛数列的性质 1.3 收敛数列的四则运算 1.4 无穷小量与无穷大量 1.5 确界与单调有界数列 1.6 子列、数列的上下极限 1.7 Cauchy收敛准则 1.8 习题 2 函数极限 2.1 定义与例子 2.2 函数极限存在性条件 2.3 函数极限的性质 2.4 函数极限的运算 2.5 两个重要极限 2.6 无穷小量及无穷大量的阶的比较 2.7 习题 3 连续 3.1 定义和例子 3.2 连续函数的性质 3.3 连续函数的运算 3.4 初等函数的连续性 3.5 闭区间上连续函数的性质 3.6 习题 4 实数连续性 5 导数与微分 6 微分学基本定理 7 运用导数研究函数性态 8 不定积分 9 定积分 10 定积分的应用
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开播时间:09月02日 10:30