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崔明根 、 吴勃英 、 王德明 、 丁效华 编 / 科学出版社 / 2003-08 / 平装
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上书时间2023-03-27
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数值分析原理
《数值分析原理(科学版)》介绍了常用数值计算方法的构造和使用,内容包括线性代数方程组、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法,插值法与数值逼近,数值积分,矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时,对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。
《数值分析原理(科学版)》可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书,也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
绪论0.1研究数值分析的必要性0.2误差来源与误差概念0.3数值计算中应注意的若干问题第一章非线性方程和方程组的数值解法1.1基本问题1.2迭代法1.3单点迭代法1.4多点迭代法1.5重根上的迭代法1.6迭代加速收敛的方法1.7拟Newton法习题一第二章线性代数方程组数值解法2.1向量范数与矩阵范数2.2Gauss消元法2.3三角分解法2.4矩阵的条件数及误差分析2.5线性方程组的迭代解法2.6梯度法习题二第三章插值法与数值逼近3.1多项式插值3.2样条插值3.3有理逼近3.4最佳平方逼近3.5周期函数逼近与快速Fourier变换习题三第四章数值积分4.1数值积分的一般问题4.2等距节点的Newton-Cotes公式4.3Romberg积分法4.4Gauss求积公式4.5带权函数的Gauss型求积公式4.6复化的GatlSS型求积公式4.7振荡函数的求积公式4.8自适应积分方法4.9多重积分求积公式习题四第五章矩阵特征值和特征向量的计算5.1基本定理5.2乘幂法5.3Jacobi方法5.4Givens与ouseholder方法5.5对称三对角矩阵的特征值计算5.6LR和QR算法习题五第六章常微分方程数值解法6.1初值问题数值解法的一般概念6.2线性多步法6.3线性多步法的收敛性6.4线性多步法的数值稳定性6.5Runge-Kutta法6.6预测一校正方法6.7高阶方程和方程组6.8Stiff方程简介6.9边值问题数值方法习题六参考文献
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开播时间:09月02日 10:30