成功加入购物车
没人使用,书比较新,内页无字迹!
郭坤宇 著 / 复旦大学出版社 / 2014-10 / 平装
售价 ¥ 14.00 4.0折
定价 ¥35.00
品相 九品
上书时间2021-08-09
复旦大学数学研究生教学用书:算子理论基础
本书以线性泛函分析的基本理论为基础,引入了算子理论、算子代数的一些基本概念、理论和方法;综合运用这些概念、理论和方法,研究了3类具体的算子—Toeplitz算子、Hankel算子和复合算子,这3类算子具有广泛的应用价值.书中列举了大量的应用实例,并配备了一定数量的习题,以开阔学生的学术眼界,深化对算子理论的思想和方法的理解.
郭坤宇,复旦大学数学科学学院院长、教授、博士生导师。也曾先后获得了上海市教育发展基金会曙光奖、上海市高校优秀青年教师、上海市优秀博士后。
1.2002年获教育部高校青年教师奖;
2.2003年获上海市科技进步奖一等奖(第一完成人);
3.2005年获得国家杰出青年科学基金;
4.2006年获上海市自然科学牡丹奖;
5.2006年被聘为教育部长江特聘教授
第一章 Banach空间、Hilbert空间和度量空间 §1.1 Banach空间 §1.2 Hilbert空间 1.2.1 规范正交基 1.2.2 Hilbert空间上连续线性泛函 1.2.3 应用举例 §1.3 度量空间 1.3.1 闭集套定理和Baire纲定理 1.3.2 度量空间中的紧集 1.3.3 Banach不动点定理 第二章 线性泛函 §2.1 基本概念和例子 §2.2 Hahn-Banach延拓定理 2.2.1 Hahn-Banach延拓定理 2.2.2 共轭算子 2.2.3 子空间和商空间的对偶 §2.3 Hahn-Banach定理的几何形式——凸集分离定理 2.3.1 Minkowski泛函 2.3.2 凸集分离定理 §2.4 弱拓扑和弱*-拓扑 2.4.1 弱拓扑 2.4.2 弱*-拓扑 2.4.3 Banach-Alaoglu定理 2.4.4 Stone-Weierstrass定理 第三章 线性算子的基本定理 §3.1 基本定理 §3.2 一些应用实例 3.2.1 对Fourier级数的应用 3.2.2 对收敛性的应用 3.2.3 对向量值解析函数的应用 3.2.4 对再生解析:Hilbert空间的应用 §3.3 算子半群简介 第四章 Banach代数和谱 §4.1 Banach代数 4.1.1 Banach代数的可逆元 4.1.2 谱 4.1.3 谱映射定理 §4.2 交换的Banach代数 4.2.1 Banach代数的理想 4.2.2 可乘线性泛函和极大理想 4.2.3 Gelfand变换 4.2.4 例子和应用 §4.3 Riesz函数演算 §4.4 C*-代数简介 4.4.1 C*代数的基本概念 4.4.2 Gelfand—Naimark定理 4.4.3 C*-代数的正元 4.4.4 态和GNS构造 4.4.5 Fuglede-Pumam定理 4.4.6 二次换位子定理 第五章 Hilbert空间上的算子 §5.1 紧算子 5.1.1 定义和例子 5.1.2 紧算子的谱分析 5.1.3 紧的正规算子 §5.2 Hilbert—Schmidt算子 §5.3 迹类算子 §5.4 Schatten P-类算子 5.4.1 定义和例子 5.4.2 Schatten P-类算子的对偶空间(p≥1) §5.5 Fredholm算子 5.5.1 Atkinson定理 5.5.2 Fredholm指标 5.5.3 BDF-定理 §5.6 正规算子的谱定理 §5.7 次正规算子和亚正规算子 5.7.1 基本概念和例子 5.7.2 Berger-Shaw定理 §5.8 压缩算子的膨胀 第六章 Toeplitz算子、Hankel算子和复合算子 §6.1 引言 §6.2 Hardy空间 6.2.1 Hardy空间简介 6.2.2 Beurling定理 6.2.3 内-外因子分解定理 §6.3 Hardy空间上的Toeplitz算子 6.3.1 Toeplitz算子的代数性质 6.3.2 连续符号的Toeplitz算子的指标公式 6.3.3 Toeplitz代数 §6.4 Hardy空间上的Hankel算子 6.4.1 Nehari定理 6.4.2 Hartman定理 6.4.3 对插值问题的应用 §6.5 Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子 §6.6 复合算子 6.6.1 Hardy空间上的复合算子 6.6.2 Bergman空间上的复合算子 参考文献
展开全部
配送说明
...
相似商品
为你推荐
开播时间:09月02日 10:30