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单壿 著 / 华东师范大学出版社 / 2011-03 / 平装
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单壿老师教你学数学:趣味数论
自然数产生于史前时代,人们对它的研究源远流长,古往今来,数学家们提出和解决了数不清的有关自然数性质的问题,在数学中,形成了一个结构严谨、内容丰富多采的分支——数论不少问题的解决,思想的深刻和方法的巧妙,足以使世世代代的数学爱好者赞赏不已,数论中许多问题叙述简明而难度极大,是富有魅力的,以华罗庚教授为代表的中国数学家在数论研究中令人瞩目的工作,也引起人们对数论更大的兴趣,我们经常与自然数打交道,对自然数的一些简单性质应该有所了解,一个中学生,如果不知道什么是欧儿里得算法是二件遗憾的事,青少年朋友们,无论你将来想做什么,学一点数论的基本知识和方法是会有用的,因此,写一本数论普及读物,让更多的人了解数论的基本内容,是很有必要的。
单墫,我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系.在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批、8名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家,1995年被评为省"优秀学科带头人"。曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参赛IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
总序序前言1你最熟悉的朋友——自然数1.1华生的第一个问题1.2巨轮的长1.3孩子与门牌号码1.4荷兰人买猪1.5创纪录的因数分解1.6被2160整除的立方数1.7哪几盏灯亮着?1.8何时重逢1.9丢番图的墓碑1.10请添三个数字1.11欧几里得永垂不朽1.12因数分解的妙法1.13十全数1.14十全数的韧性1.15分油问题1.16辗转相除法与裴蜀恒等式1.17货物的单价1.18能变成均等吗?1.19素数的一个特征1.20最大公约数的性质1.21唯一分解定理的证明2多角数、完全数及其他2.1三角形与三角数2.2等差数列的求和2.3正方形与平方数2.4平方数与平方式2.5五边形与五角数2.6立体图形2.7一些不难证明的公式2.8一个不平凡的结论2.9什么数恰好有60个因数?2.10因数的和2.11完全数——人们对它的认识并不完全2.12亲和数2.13高阶亲和数3素数——是永恒的谜吗?3.1是合?还是素数?3.2乘法公式大显身手3.3爱拉托斯散的筛子3.4殆素数与1+2的23.5辛勤劳动的结晶——素数表3.6最大的素数3.7修道士的工作——梅森数3.8费尔马说错了3.9正十七边形的尺规作图3.10欧几里得的巧妙证明3.11费尔马数与素数的无限性……
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开播时间:09月02日 10:30