数据结构与算法：Python语言描述

　　21世纪以来，Python已经发展成为世界上受欢迎的编程语言之一，使用非常广泛。由于其各方面的优点，Python正在被世界上越来越多的大学用作**门程序设计课程的语言，更多学校把它作为后续或者选修课程的内容。国内也开始出现这种情况。作者从几年前开始基于Python语言讲授数据结构课程，本书基于作者的教学经验和体会编写而成。

　　本书结合抽象数据类型的思想，基于Python面向对象机制，阐述了各种基本数据结构的想法、性质、问题和实现，讨论一些相关算法的设计、实现和特性。书中还结合研究了一些数据结构的应用案例。

　　本书加强了一些目前程序设计实践领域特别关注的内容，包括程序和数据结构设计中的安全性问题、正则表达式的概念和使用等。书中提供了大量编程练习题，特别关注数据结构的设计和实现技术，以及实际应用中各方面的问题。

　　裘宗燕北京大学数据学院信息科学系教授。长期从事计算机软件与理论、程序设计语言和符号计算方面的研究和教学工作。已出版过多部著作和译著，包括《程序设计语言基础》（译著，北京大学出版社，1990），《Mathematics数学软件系统的应用与程序设计》（编著，北京大学出版社，1994），《C++程序设计语言（特别版）》（译著，机械工业出版社，2002），《C++语言的设计和演化》（译著，机械工业出版社，2002），《程序设计语言——概念和结构》（合译，机械工业出版社，2002），《从问题到程序——程序设计与C语言引论》（编著，机械工业出版社，2005年第1版，2011年第2版）等。

目　　录

前言

第1章绪论1

1.1计算机问题求解1

1.1.1程序开发过程1

1.1.2　一个简单例子3

1.2　问题求解：交叉路口的红绿灯安排4

1.2.1问题分析和严格化5

1.2.2图的顶点分组和算法6

1.2.3算法的精化和Python描述7

1.2.4讨论8

1.3算法和算法分析10

1.3.1问题、问题实例和算法10

1.3.2算法的代价及其度量14

1.3.3算法分析19

1.3.4Python程序的计算代价（复杂度）21

1.4数据结构23

1.4.1数据结构及其分类24

1.4.2计算机内存对象表示26

1.4.3Python对象和数据结构30

练习32

第2章抽象数据类型和Python类34

2.1抽象数据类型34

2.1.1数据类型和数据构造34

2.1.2抽象数据类型的概念36

2.1.3抽象数据类型的描述37

2.2Python的类39

2.2.1有理数类39

2.2.2类定义进阶40

2.2.3本书采用的ADT描述形式43

2.3类的定义和使用44

2.3.1类的基本定义和使用44

2.3.2实例对象：初始化和使用45

2.3.3几点说明47

2.3.4继承49

2.4Python异常53

2.4.1异常类和自定义异常53

2.4.2异常的传播和捕捉54

2.4.3内置的标准异常类54

2.5类定义实例：学校人事管理系统中的类55

2.5.1问题分析和设计56

2.5.2人事记录类的实现57

2.5.3讨论62

本章总结63

练习64

第3章线性表66

3.1线性表的概念和表抽象数据类型66

3.1.1表的概念和性质66

3.1.2表抽象数据类型67

3.1.3线性表的实现：基本考虑69

3.2顺序表的实现69

3.2.1基本实现方式69

3.2.2顺序表基本操作的实现71

3.2.3顺序表的结构74

3.2.4Python的list76

3.2.5顺序表的简单总结78

3.3链接表79

3.3.1线性表的基本需要和链接表79

3.3.2单链表79

3.3.3单链表类的实现84

3.4链表的变形和操作88

3.4.1单链表的简单变形88

3.4.2循环单链表91

3.4.3双链表92

3.4.4两个链表操作95

3.4.5不同链表的简单总结98

3.5表的应用99

3.5.1Josephus问题和基于“数组”概念的解法99

3.5.2基于顺序表的解100

3.5.3基于循环单链表的解101

本章总结102

练习103

第4章　字符串107

4.1　字符集、字符串和字符串操作107

4.1.1　字符串的相关概念107

4.1.2　字符串抽象数据类型109

4.2　字符串的实现109

4.2.1　基本实现问题和技术109

4.2.2　实际语言里的字符串110

4.2.3　Python的字符串111

4.3　字符串匹配（子串查找）112

4.3.1　字符串匹配112

4.3.2　串匹配和朴素匹配算法113

4.3.3　无回溯串匹配算法（KMP算法）115

4.4　字符串匹配问题119

4.4.1　串匹配/搜索的不同需要120

4.4.2　一种简化的正则表达式122

4.5　Python正则表达式123

4.5.1　概况124

4.5.2　基本情况124

4.5.3　主要操作125

4.5.4　正则表达式的构造126

4.5.5　正则表达式的使用132

本章总结132

练习133

第5章　栈和队列135

5.1　概述135

5.1.1　栈、队列和数据使用顺序135

5.1.2　应用环境136

5.2　栈：概念和实现136

5.2.1　栈抽象数据类型137

5.2.2　栈的顺序表实现137

5.2.3　栈的链接表实现139

5.3　栈的应用140

5.3.1　简单应用：括号匹配问题140

5.3.2　表达式的表示、计算和变换142

5.3.3　栈与递归149

5.4　队列155

5.4.1　队列抽象数据类型155

5.4.2　队列的链接表实现155

5.4.3　队列的顺序表实现156

5.4.4　队列的list实现158

5.4.5　队列的应用160

5.5　迷宫求解和状态空间搜索162

5.5.1　迷宫求解：分析和设计162

5.5.2　求解迷宫的算法164

5.5.3　迷宫问题和搜索167

5.6　几点补充171

5.6.1　几种与栈或队列相关的结构171

5.6.2　几个问题的讨论172

本章总结173

练习173

第6章　二叉树和树176

6.1　二叉树：概念和性质176

6.1.1　概念和性质177

6.1.2　抽象数据类型181

6.1.3　遍历二叉树181

6.2　二叉树的list实现183

6.2.1　设计和实现183

6.2.2　二叉树的简单应用：表达式树185

6.3　优先队列188

6.3.1　概念188

6.3.2　基于线性表的实现189

6.3.3　树形结构和堆191

6.3.4　优先队列的堆实现192

6.3.5　堆的应用：堆排序195

6.4　应用：离散事件模拟196

6.4.1　通用的模拟框架197

6.4.2　海关检查站模拟系统198

6.5　二叉树的类实现202

6.5.1　二叉树结点类203

6.5.2　遍历算法204

6.5.3　二叉树类208

6.6　哈夫曼树209

6.6.1　哈夫曼树和哈夫曼算法209

6.6.2　哈夫曼算法的实现210

6.6.3　哈夫曼编码211

6.7　树和树林212

6.7.1　实例和表示213

6.7.2　定义和相关概念213

6.7.3　抽象数据类型和操作215

6.7.4　树的实现216

6.7.5　树的Python实现218

本章总结220

练习220

第7章图224

7.1概念、性质和实现224

7.1.1　定义和图示224

7.1.2　图的一些概念和性质225

7.1.3　图抽象数据类型227

7.1.4　图的表示和实现228

7.2　图结构的Python实现231

7.2.1　邻接矩阵实现231

7.2.2　压缩的邻接矩阵（邻接表）实现233

7.2.3　小结235

7.3　基本图算法235

7.3.1　图的遍历236

7.3.2　生成树238

7.4　*小生成树240

7.4.1　*小生成树问题240

7.4.2　Kruskal算法240

7.4.3　Prim算法243

*7.4.4　Prim算法的改进246

7.4.5　*小生成树问题247

7.5　*短路径248

7.5.1　*短路径问题248

7.5.2　求解单源点*短路径的Dijkstra算法248

7.5.3　求解任意顶点间*短路径的Floyd算法252

7.6　AOV/AOE网及其算法255

7.6.1　AOV网、拓扑排序和拓扑序列255

7.6.2　拓扑排序算法257

7.6.3　AOE网和关键路径258

7.6.4　关键路径算法259

本章总结261

练习262

第8章　字典和集合265

8.1　数据存储、检索和字典265

8.1.1　数据存储和检索265

8.1.2　字典实现的问题267

8.2　字典线性表实现269

8.2.1　基本实现269

8.2.2　有序线性表和二分法检索270

8.2.3　字典线性表总结272

8.3　散列和散列表273

8.3.1　散列的思想和应用273

8.3.2　散列函数275

8.3.3　冲突的内消解：开地址技术277

8.3.4　外消解技术280

8.3.5　散列表的性质280

8.4　集合282

8.4.1　集合的概念、运算和抽象数据类型282

8.4.2　集合的实现283

8.4.3　特殊实现技术：位向量实现285

8.5　Python的标准字典类dict和set286

8.6　二叉排序树和字典287

8.6.1　二叉排序树288

8.6.2　**二叉排序树295

8.6.3　一般情况的**二叉排序树297

8.7　平衡二叉树302

8.7.1　定义和性质302

8.7.2　AVL树类303

8.7.3　插入操作304

8.7.4　相关问题310

8.8　动态多分支排序树311

8.8.1　多分支排序树311

8.8.2　B树312

8.8.3　B+ 树314

本章总结315

练习316

第9章　排序319

9.1　问题和性质319

9.1.1　问题定义319

9.1.2　排序算法320

9.2　简单排序算法323

9.2.1　插入排序323

9.2.2　选择排序325

9.2.3　交换排序327

9.3　快速排序328

9.3.1　快速排序的表实现329

9.3.2　程序实现330

9.3.3　复杂度331

9.3.4　另一种简单实现332

9.4　归并排序332

9.4.1　顺序表的归并排序333

9.4.2　归并算法的设计问题333

9.4.3　归并排序函数定义333

9.4.4　算法分析335

9.5　其他排序方法335

9.5.1　分配排序和基数排序335

9.5.2　一些与排序有关的问题338

9.5.3　Python系统的list排序339

本章总结340

练习342

参考文献344