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王声望 、 郑维行 著 / 高等教育出版社 / 2010-07 / 平装
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上书时间2024-03-07
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实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材
《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》第四版除了尽量保持内容精选、适用性较广外,尽力做到可读性强,便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议,增添了少量重要内容与习题,一些习题还给出提示。
全书分两册。第一册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间五章,第二册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子,以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。考虑到现行学时的安排,第二册篇幅作了较大调整。
《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》每章附有小结,指出要点所在。习题较为丰富,供教学时选用。
《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书,也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习《实变函数与泛函分析概要(第2册)(第4版)》的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
第六章距离空间1距离空间的基本概念2距离空间中的点集及其上的映射3完备性·集合的类型4准紧集及紧集5某些具体空间中集合准紧性的判别法6不动点定理7拓扑空间大意第六章习题第七章巴拿赫空间与希尔伯特空间1巴拿赫空间2具有基的巴拿赫空间3希尔伯特空间4希尔伯特空间中的正交系5拓扑线性空间大意第七章习题第八章巴拿赫空间上的有界线性算子1有界线性算子2巴拿赫开映射定理·闭图像定理3共鸣定理及其应用4有界线性泛函5对偶空间·伴随算子6有界线性算子的正则集与谱7紧算子第八章习题第九章希尔伯特空间上的有界线性算子1希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子2自伴算子的基本性质3投影算子4谱族与自伴算子的谱分解定理第九章习题参考书目与文献索引
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开播时间:09月02日 10:30