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关治 、 陆金甫 著 / 清华大学出版社 / 2006-02 / 平装
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上书时间2022-03-29
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全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材:数值方法
本书是为工程硕士数值分析课程编写的教材,比较系统地介绍了数值分析学科的基本方法和理论,选材着重基础,也强调方法在计算机上如何实现,并讨论了一些实际问题中与数值计算有关的数学模型。
本书第1章是数学模型和数值计算一般问题的引论,其他各章内容包括求解线性代数方程组的直接方法和迭代方法、求解非线性方程和方程组的数值方法、矩阵特征值问题的计算方法、函数的插值和逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程初值问题的数值方法。各章都配有相关数学模型的例题,章末有习题和计算实习题。书末还附有计算实习所用工具MATLAB的简明介绍。
本书可作为工程硕士研究生教材,也可作为其他理工科各专业本科生或研究生教材,并可供工程技术人员和科研人员参考。
第1章数学模型和数值方法引论1.1数学模型及其建立方法与步骤1.2数学模型举例1.3数值方法的研究对象1.4数值计算的误差1.5病态问题、数值稳定性与避免误差危害1.6线性代数的一些基础知识习题第2章线性代数方程组的直接解法2.1引论2.2Gauss消去法2.3直接三角分解方法2.4矩阵的条件数与病态方程组习题计算实习题第3章线性代数方程组的迭代解法3.1迭代法的基本概念3.2Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法3.3超松弛迭代法3.4共轭梯度法习题计算实习题第4章非线性方程和方程组的数值解法4.1引言4.2二分法和试位法4.3不动点迭代法4.4迭代加速收敛的方法4.5Newton迭代法和割线法4.6非线性方程组的数值解法习题计算实习题第5章矩阵特征值问题的计算方法5.1矩阵特征值问题的性质5.2正交变换和矩阵分解5.3幂迭代法和逆幂迭代法5.4QR方法的基本原理5.5对称矩阵特征值问题的计算习题计算实习题第6章插值法6.1Lagrange插值6.2均差与Newton插值多项式6.3Hermite插值6.4分段低次插值方法6.5三次样条插值函数习题计算实习题第7章函数逼近7.1正交多项式7.2最佳平方逼近7.3有理函数逼近7.4曲线拟合的最小二乘法习题计算实习题第8章数值积分与数值微分8.1NewtonCotes求积公式8.2复合求积公式8.3Romberg求积公式8.4自适应积分法8.5Gauss型求积公式8.6数值微分习题计算实习题第9章常微分方程初值问题的数值解法9.1引言9.2简单数值方法9.3RungeKutta方法9.4单步法的相容性、收敛性和绝对稳定性9.5线性多步法9.6线性多步法的相容性、收敛性和绝对稳定性9.7误差控制与变步长9.8一阶方程组与刚性方程组习题计算实习题附录AMATLAB简介部分习题的答案或提示参考文献
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图2
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开播时间:09月02日 10:30