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高等教育“十二五”规划教材：代数学基础(较多页面有划线笔记如图所示)

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王芳贵著 / 科学出版社 / 2012-06 / 平装

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图书 > 教材教辅考试 > 教材 > 大学教材 > 工程技术
高等教育“十二五”规划教材：代数学基础
作者: 王芳贵著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2012-06

版次: 1

ISBN: 9787030344588

定价: 28.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 243页

正文语种: 简体中文
内容简介：

《高等教育“十二五”规划教材：代数学基础》比较系统地介绍了代数学的一些基础理论，全书共6章，第1章回顾了《高等教育“十二五”规划教材：代数学基础》所涉及的集合理论的相关概念，第2章介绍了群的基本概念与性质，除了子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了有限群的西洛定理和可解群的相关结果，第3章讲述了环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的唯一分解性质，第4章介绍了域扩张的基本理论及其经典应用问题，第5章除了对模的一些基础理论作一般介绍外，还讨论了自由模、短正合列、五项引理及主理想整环上的有限生成模的结构分类，第6章包含了范畴理论中的一些基本概念，全书每章都附有习题。

目录：

第1章集合理论的相关概念
§1.1集合
§1.2映射
§1.3等价关系与等价关系确定的商集
§1.4代数运算
§1.5习题

第2章群
§2.1群的基本概念
§2.2元素的阶与拉格朗日定理
§2.3正规子群与商群
§2.4群的同态与同构
§2.5置换群
§2.6自由群
§2.7群作用于集合上与有限p群
§2.8有限群的西洛定理
§2.9可解群
§2.10习题

第3章环
§3.1环的基本概念
§3.2理想与商环
§3.3矩阵环
§3.4多项式环
§3.5环的同态与同构
§3.6交换环
§3.7整环的商域
§3.8最大公因子整环与唯一分解整环-
§3.9多项式环的唯一分解性
§3.10习题

第4章域的扩张
§4.1子域和扩域
§4.2代数扩张
§4.3多项式的分裂域
§4.4域扩张理论应用之一：古希腊三大尺规作图问题
§4.5域扩张理论应用之二：多项式根式可解问题
§4.6域扩张理论应用之三：正多边形的作图问题
§4.7代数方程组解的存在性
§4.8有限域
§4.9习题

第5章模
§5.1模的基本概念
§5.2模的同态
§5.3模的直积与直和
§5.4自由模
§5.5局部主QF环上的有限生成模
§5.6主理想整环上的有限生成模
§5.7两个应用
§5.8代数
§5.9习题

第6章范畴与函子
§6.1范畴的基本概念
§6.2函子与自然变换
§6.3可加范畴
§6.4范畴等价
§6.5函子的表示与相伴
§6.6习题
参考文献
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