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龚昇 著 / 科学出版社 / 2004-01 / 平装
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上书时间2023-02-13
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微积分五讲
《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。
第一讲回顾中学数学1.1百年前的讲演1.2算术与代数1.3几何与三角1.4三点启示第二讲微积分的三个组成部分2.1微积分的主要矛盾2.2一元微积分的三个组成部分2.3多元微积分的三个组成部分第三讲微积分中的各种矛盾3.1微分与积分的公式及定理的对应3.2三个初等函数3.3其他一些矛盾第四讲微积分的三个发展阶段4.1微积分的前驱工作4.2微积分的创立4.3微积分的严格化和外微分形式的建立第五讲微积分严格化之后5.1微积分的深化与拓展5.2复数域上的微积分5.3流形上的微积分
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开播时间:09月02日 10:30