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单墫 著 / 中国科学技术大学出版社 / 2020-11 / 其他
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代数的魅力与技巧
《代数的魅力与技巧》是面向中学生的一本简明的代数辅导书,高屋建瓴地总结出了初中代数中的重要知识点,对初中代数的定理、概念等结合例题进行了详细的讲解,并提炼、编制了一些特别能启发思维的练习题。通过这些练习,读者可在初中代数的表达、关键步骤以及书面表达的完整性等方面有所收获和得到启发。
《代数的魅力与技巧》适合中学生学习,也可供中学数学教师参考。
单,我国著名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系,在中学、大学任教四十多年。
1983年获理科博士学位(我国首批18名博士之一),1991年当选全国“优秀教师”,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,国家教委理科试验班专家组组长,南京数学学会理事长。单教授主要从事数论与组合方面的研究.很多成果达到国际先进水平。
前言第1章 字母世界1.从特殊到一般2.公式、法则3.两位数与三位数4.652=?5.手指表示乘法口诀6.三阶幻方7.字母运算的建立8.2米+3米9.数轴10.序习题1习题1解答第2章 式1.同底数的幂相乘2.多项式的乘法3.乘法的例题4.平方差公式5.其他公式(一)6.其他公式(二)7.一个有趣的问题8.欣赏风景9.勾股数10.限制的取消11.除以单项式12.除以多项式13.一元多项式14.分离系数法15.绝对值习题2习题2解答第3章 渐入佳境1.未知数2.方程3.武林秘籍4.标准形式5.一题多解6.还原问题7.和差问题8.倍数问题9.年龄问题10.盈亏问题11.鸡兔同笼12.托尔斯泰问题13.重在分析14.方程组15.方程组的解法16.比与比例(一)17.比与比例(二)习题3习题3解答第4章 统一与多样1.善于比较2.卖出4/53.三包糖果4.男生女生5.蚊香打折6.教学试验7.行程问题8.又是行程9.又是浓度10.未知数多11.更多应用题(一)12.更多应用题(二)习题4习题4解答第5章 新式武器1.行列式2.解二元一次方程组的公式3.矩阵4.《九章算术》5.三元方程组6.三种货物7.大数多大8.牛顿的吃草问题习题5习题5解答第6章 千变万化1.代数式的值2.似与不似3.解枷去锁4.因式分解(一)5.十字相乘法6.因式分解(二)7.好整以暇8.定理,定理9.对称与轮换10.轮换式的分解11.五光十色习题6习题6解答第7章 发现新天地1.方程的根2.无理数3.广阔天地4.根式的性质5.与根式有关的问题6.√a±√b7.根式的化简8.含根式的恒等式9.三次根式习题7习题7解答第8章 有志竟成1.因式分解法2.求根公式3.迎刃而解4.判别式5.有关问题6.韦达定理(一)7.一下打死七个8.韦达定理(二)9.对称吗?10.双二次方程11.倒数方程12.分式方程13.方程x+1/x=a+1/a14.实数解15.“不妨设”16.无理方程(一)17.无理方程(二)18.两个数的和与积19.对称方程组20.分式方程组21.更多方程组22.消去常数项23.三次方程24.高次方程25.常用不等式习题8习题8解答第9章 方程大战1.方程2.二元方程组3.含无理方程的方程组4.多元方程组(一)5.多元方程组(二)习题9习题9解答第10章 珠联璧合1.郢书燕说2.直角坐标系3.心电图4.一次函数的图像5.反比例函数的图像6.距离公式7.中点公式8.分点公式9.三角形的面积10.直线方程11.直线的平行与垂直12.例题选讲习题10习题10解答第11章 二次函数及其图像1.二次函数2.二次函数的性质3.抛物线都是相似的4.求二次函数5.解不等式6.参数7.最大值与最小值8.讨论一个极值问题9.分式的极值10.例题举隅习题11习题11解答第12章 不亦说乎1.30道题2.30道题的解答3.100道题4.100道题的解答……
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开播时间:09月02日 10:30