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刘嘉焜 、 王公恕 著 / 科学出版社 / 2004-01 / 平装
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科学版研究生教学丛书:应用随机过程
《应用随机过程》分为五章,内容包括随机过程的基本概念、马氏过程、随机分析与随机微分方程、平稳过程等。书中各章后均配有习题。
第一章预备知识1.1概率空间1.2随机变量1.3随机变量的数字特征1.4概率论中常用的几个变换1.5条件期望1.6随机变量的收敛性及极限定理1.6.1分布函数列的弱收敛性1.6.2随机变量的四种收敛性1.6.3极限定理第二章随机过程的基本概念2.1随机过程的定义2.2正态过程2.3:Poisson过程2.3.1:Poisson过程的定义2.3.2到达时间间隔与等待时间的分布2.3.3非齐次Poisson过程2.3.4复合Poisson过程2.3.5条件Poisson过程2.4更新过程2.4.1N(t)的分布与更新函数2.4.2极限定理与停时2.4.3更新定理及其应用2.4.4延迟更新过程2.4.5有酬更新过程2.5习题第三章Markov过程3.1可数状态Markov链3.1.1定义与基本性质3.1.2首达时间和状态分类3.1.3闭集与状态空间的分解3.1.4遍历定理3.1.5平稳分布3.1.6有限状态吸收Markov链3.2跳跃型Markov过程3.2.1跳跃型Markov过程3.2.2Kolmogorov-Feller积微分方程3.2.3状态空间可数的齐次(跳跃型)Markov过程3.2.4pij(t)的遍历性质3.3扩散过程3.3.1扩散过程的定义3.3.2Kolmogorov方程3.3.3离散过程的扩散方程表示3.4习题第四章随机分析与随机微分方程4.1二阶矩过程和二阶矩随机变量空间日4.1.1二阶矩过程4.1.2二阶矩随机变量空间日4.1.3均方极限的性质4.2二阶矩过程的均方微积分4.2.1均方连续性4.2.2均方导数4.2.3均方积分4.2.4普通函数关于正交增量过程的积分4.2.5均方导数与均方积分的分布4.2.6阈交问题4.3Ito积分4.3.1Wiener-Einstein过程及其形式导数4.3.2Ito积分的定义4.3.3Ito积分的性质4.3.4Ito微分法则4.4随机常微分方程4.4.1随机微分方程的均方理论4.4.2Ito随机微分方程4.5Ito随机微分方程在金融期权定价中的应用4.6习题第五章平稳过程5.1平稳过程的基本概念5.1.1平稳过程的定义5.1.2平稳过程的性质5.1.3平稳正态Markov过程55.2平稳过程和相关函数的谱分解5.2.1相关函数的谱分解5.2.2平稳过程的谱分解5.2.3平稳过程的线性运算5.3均方遍历性5.3.1平稳过程均方遍历性的基本概念5.3.2平稳过程的遍历性定理5.4线性系统中的平稳过程5.4.1线性时不变系统5.4.2输入为平稳过程的情形5.4.3平稳相关过程和互谱函数5.5平稳过程的采样定理5.5.1采样定理5.5.2白噪声5.6平稳时间序列的线性预测5.7ARMA过程及其统计分析5.7.1基本概念5.7.2ARMA(p,q)模型的等价形式5.7.3ARMA(p,q)模型的相关分析5.7.4线性模型的建立5.7.5AR(p),MA(g)和ARMA(p,q)的预报5.7.6非平稳时间序列5.7.7长相关过程FARIMA(p,d,q)模型5.8习题参考文献索引
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30