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王亚凌 、 廖建光 编 / 北京理工大学出版社 / 2019-09 / 平装
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高等数学(课程思政改革版)
为深入学习贯彻全国高校思想政治工作会议精神,充分发挥课堂主渠道在高校思想政治工作中的作用,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应,《高等数学(课程思政改革版)》是依据教育部制定的《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育数学课程教学基本要求》,在结合高职教育特点、发展趋势及我们前期教材已有成果的基础上,精心编撰而成的,力求发挥高等数学的文化育人、知识基础和技术应用这三大功能,在选择教学内容和要求时坚持“立德树人”“必需、够用”和适用的原则,突出用数学建模的方法,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
第一章 函数、极限与连续1.1 函数1.1.1 函数的概念1.1.2 函数的基本性质1.1.3 反函数1.1.4 基本初等函数1.1.5 复合函数与初等函数1.1.6 经济中常用的函数(经济管理系选讲)习题1课外阅读:函数图像中的人生哲理1.2 函数的极限1.2.1 数列的极限1.2.2 函数的极限1.2.3 极限的性质与存在准则习题11.3 极限的运算1.3.1 极限的运算法则1.3.2 两个重要极限习题11.4 无穷小与无穷大1.4.1 无穷小与无穷大1.4.2 无穷小量的阶习题11.5 函数的连续性1.5.1 函数的连续性1.5.2 函数的间断点1.5.3 闭区间上连续函数的性质习题1课外阅读:极限思想的起源与发展本章小结数学实验与应用一复习题一第二章 导数与微分2.1 导数概念2.1.1 实例2.1.2 导数的概念2.1.3 求导举例2.1.4 导数的几何意义2.1.5 可导与连续的关系习题22.2 导数的计算2.2.1 几个基本初等函数的导数2.2.2 函数的和、差、积、商的导数习题22.3 复合函数及反函数的求导法2.3.1 复合函数的导数2.3.2 反函数的导数2.3.3 初等函数的导数习题22.4 隐函数及参数方程的求导法2.4.1 隐函数的求导法2.4.2 参数方程的求导法(选学)习题22.5 高阶导数习题22.6 函数的微分2.6.1 微分的概念2.6.2 微分的几何意义2.6.3 微分的计算2.6.4 微分在近似计算中的应用习题2课外阅读:品位数学的美本章小结数学实验与应用二复习题二第三章 导数的应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔(Ro11e)定理3.1.2 拉格朗日(1agrange)定理3.1.3 柯西(Cauchy)定理课外阅读:拉格朗日生平习题33.2 洛必达法则3.2.1 “□”型未定式3.2.2 “□”型未定式3.2.3 其他类型的未定式习题33.3 函数的单调性习题33.4 函数的极限与最值3.4.1 函数的极值3.4.2 函数的最值及应用习题33.5 导数在经济分析中的应用(经济管理系选讲)3.5.1 边际与边际分析3.5.2 弹性与弹性分析习题33.6 函数的凹凸性与拐点、函数作图3.6.1 曲线的凹凸性及其判别法3.6.2 曲线的拐点3.6.3 曲线的渐近线3.6.4 作函数图像的一般步骤(选学)习题33.7 曲率(选学)3.7.1 曲率概念3.7.2 曲率的计算3.7.3 曲率圆和曲率半径习题3课外阅读:导数和微分在生活中的应用本章小结数学实验与应用三复习题三第四章 不定积分4.1 不定积分的概念4.1.1 原函数的概念4.1.2 不定积分的概念4.1.3 不定积分的基本积分公式4.1.4 不定积分的基本运算法则习题44.2 不定积分的换元法4.2.1 第一类换元法(凑微分法)4.2.2 第二类换元法习题44.3 不定积分的分部积分法习题44.4 有理函数积分举例及积分表的使用4.4.1 有理分式函数的积分4.4.2 三角函数有理式的积分4.4.3 积分表的使用习题4课外阅读:科学史上著名的公案本章小结数学实验与应用四复习题四第五章 定积分及其应用5.1 定积分的概念及基本性质5.1.1 定积分的概念5.1.2 定积分的基本性质习题55.2 微积分基本定理5.2.1 变上限的定积分(选学)5.2.2 牛顿一莱布尼茨公式习题55.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法习题55.4 定积分的应用5.4.1 微元法5.4.2 定积分在几何方面的应用5.4.3 定积分在物理方面的应用5.4.4 定积分在经济方面的应用(经济管理系选讲)习题55.5 广义积分(选学)习题5课外阅读:牛顿和莱布尼茨简介本章小结数学实验与应用五复习题五附录一常用初等数学公式附录二积分表参考答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30