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王冰 编 / 机械工业出版社 / 2019-09 / 平装
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上书时间2023-12-25
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高等数学(上册)
本套书是按照新形势下教学改革的精神,并结合高等数学课程教学的基本要求,在作者多年的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成的。
本套书分上、下两册。
《高等数学(上册)》是上册,共5章,内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等。
另外,《高等数学(上册)》每节后附有习题,每章后附有总习题,并且书末附有部分习题参考答案与提示。
《高等数学(上册)》可作为普通高等院校理工类、经济管理类各专业的教材,也可供报考硕士研究生的读者参考。
前言第1章 函数与极限1.1 函数1.1.1 集合与邻域1.1.2 函数的概念1.1.3 函数的性质1.1.4 反函数和复合函数1.1.5 初等函数1.1.6 常用的简单经济函数习题11.2 函数的极限1.2.1 极限的概念1.2.2 极限的性质与运算法则1.2.3 两个重要极限1.2.4 无穷小量与无穷大量习题11.3 函数的连续性1.3.1 函数的连续与间断1.3.2 连续函数的运算法则1.3.3 闭区间上连续函数的性质习题1总习题一第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 几个实例2.1.2 导数的定义2.1.3 求导数举例2.1.4 可导性与连续性的关系习题22.2 求导法则与高阶导数2.2.1 函数的和、差、积和商的求导法则2.2.2 复合函数的求导法则2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 隐函数的求导法则2.2.5 求导公式2.2.6 高阶导数习题22.3 导数在经济中的应用2.3.1 边际分析2.3.2 弹性分析习题22.4 函数的微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的几何意义2.4.3 微分的计算2.4.4 微分的简单应用习题2总习题二第3章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理习题33.2 洛必达(L'Hospital)法则习题33.3 泰勒(Taylor)公式习题33.4 函数性态的研究3.4.1 函数的单调性3.4.2 函数的极值3.4.3 函数的最大值与最小值3.4.4 曲线的凹凸性与函数作图的一般步骤习题3总习题三第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 原函数4.1.2 不定积分的性质及积分公式习题44.2 换元积分法4.2.1 第一换元法4.2.2 第二换元法习题44.3 分部积分法习题4总习题四第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念与性质5.1.1 定积分的概念5.1.2 定积分的基本性质习题55.2 定积分与不定积分的关系5.2.1 积分上限函数5.2.2 微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)习题55.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法习题55.4 广义积分5.4.1 无穷限的广义积分5.4.2 无界函数的广义积分习题55.5 定积分的应用5.5.1 定积分的元素法5.5.2 定积分在几何学中的应用5.5.3 定积分在经济中的应用5.5.4 定积分在物理学中的应用习题5总习题五部分习题参考答案与提示参考文献
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开播时间:09月02日 10:30