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Markov 过程导论

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[美] 斯注克著；苏中根译；林正炎；张立新 / 高等教育出版社 / 2007-12 / 平装

售价 25.00 7.8折

定价￥32.00

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图书 > 自然科学
Markov 过程导论
作者: [美] 斯注克著；苏中根译；林正炎；张立新

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2007-12

版次: 1

ISBN: 9787040229363

定价: 32.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 189页

字数: 200千字
内容简介：

　　《Markov过程导论》是一本很好的随机过程的入门书籍，主要介绍可数状态空间上的；Markov过程的基本理论，内容包括Doeblin理论。一般的遍历理论、连续时间Markov过程和可逆Markov过程。书中每一章后面都提供了不同难易程度的练习题，并对一些富有挑战性的问题给出了有益的提示。为了便于阅读，最后一章概要地；介绍了有关测度论的基础知识。《Markov过程导论》适用子具有较强数学背景的本科生，包括工程、经济、物理、生物等专业的学生，也可作为概率统计数学等相关专业研究生的教材或参考书。

目录：

序言

第一章　随机游动--一个好的切入点

　1.1 Z上最近邻随机游动

　　1.1.1.n时刻的分布

　　1.1.2.利用反射原理研究通过次数

　　1.1.3.若干相关的计算

　　1.1.4.首次返回的时刻

　　1.1.5.利用泛函方程研究通过次数

　1.2　随机游动的常返性

　　1.2.1.Zd上的随机游动

　　1.2.2.一个初等的常返性判别法则

　　1.2.3.Z2上对称随机游动的常返性

　　1.2.4.Z3上的瞬时性

　1.3　习题

第二章　Markov链的Doeblin理论

　2.1　概论

　　2.1.1.Markov链的存在性

　　2.1.2.转移概率和概率向量

　　2.1.3.转移概率和转移函数

　　2.1.4.Markov性

　2.2　Doeblin理论

　　2.2.1.Doeblin基本定理

　　2.2.2.两个推广

　2.3　遍历理论要素

　　2.3.1.平均遍历定理

　　2.3.2.返回次数

　　2.3.3.丌的确定

　2.4　习题

第三章　Markov链的遍历理论(续)

　3.1　状态的分类

　　3.1.1.分类.常返性和瞬时性

　　3.1.2.常返性和瞬时性的判别法则

　　3.1.3.周期性

　3.2　没有Doeblin条件的遍历理论

　　3.2.1.矩阵的收敛性

　　3.2.2.Abel收敛性

　　3.2.3.平稳分布的结构

　　3.2.4.一个小的改进

　　3.2.5.平均遍历定理(续)

　　3.2.6.非周期情形的一个改进

　　3.2.7.周期性结构

　3.3　习题

第四章　连续时间Markov过程

　4.1　Poisson过程

　　4.1.1.简单Poisson过程

　　4.1.2.zd上的复合Poisson过程

　4.2　带有界速率的Markov过程

　　4.2.1.基本结构

　　4.2.2.Markov性

　　4.2.3.Q-矩阵和Kolmogorov向后方程

　　4.2.4.Kolmogorov向前方程

　　4.2.5.解Kolmogorov方程

　　4.2.6.具有无穷小特征的Markov过程

　4.3　无界速率

　　4.3.1.爆炸

　　4.3.2.非爆炸或爆炸的准则

　　4.3.3.当爆炸发生时做什么

　4.4　遍历性质

　　4.4.1.状态的分类

　　4.4.2.平稳测度与极限定理

　　4.4.3.解释π

　4.5　习题

第五章　可逆Markov过程

第六章　测度理论简介

符号

参考文献

索引

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