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亓健 著 / 中国石油大学出版社 / 2011-05 / 平装
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现代远程教育系列教材:高等数学(上)(第2版)
《高等数学》共分为11章,分上、下两册。上册包括前6章,主要内容包括:函数与连续,导数与微分,导数的应用,常微分方程等。
第1章函数与连续1.1函数1.1.1函数的概念1.1.2函数的特性1.1.3反函数与复合函数1.1.4初等函数1.2极限的概念1.2.1数列的极限1.2.2函数的极限1.3无穷小量与无穷大量1.3.1无穷小量1.3.2无穷大量1.3.3无穷小量的性质1.4极限的性质与运算法则1.4.1极限的性质1.4.2极限的四则运算法则1.5两个重要极限1.5.1极限存在准则1.5.2两个重要极限1.6无穷小的比较1.7函数的连续性1.7.1连续函数的概念1.7.2初等函数的连续性1.7.3函数的间断点1.7.4闭区间上连续函数的性质第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1变化率问题2.1.2导数的定义2.1.3利用定义计算导数2.1.4导数的几何意义2.1.5可导与连续的关系2.2导数基本公式与运算法则2.2.1导数的四则运算法则2.2.2复合函数的求导法则2.2.3隐函数的求导2.2.4对数求导法2.2.5反函数的求导2.2.6由参数方程确定的函数的求导2.2.7导数基本公式2.3高阶导数2.4函数的微分2.4.1函数微分的概念2.4.2微分的计算2.4.3一阶微分的形式不变性2.4.4微分的应用第3章导数的应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔中值定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.1.4泰勒中值定理3.2洛必达法则3.2.1x→x时0/0,∞/∞型未定式的洛必达法则3.2.2其他型的未定式3.3函数的单调性3.4函数的极值3.4.1函数的极值3.4.2函数的最大值与最小值3.5利用导数研究函数曲线3.5.1曲线的凹凸性与拐点3.5.2曲线的渐近线3.5.3函数图形的描绘3.6弧微分与曲率3.6.1弧微分3.6.2曲率第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数与不定积分的概念4.1.2基本积分表4.1.3不定积分的性质4.2换元积分法4.2.1第一类换元法4.2.2第二类换元法4.3分部积分法4.4几类特殊类型函数的积分4.4.1有理函数的积分4.4.2三角函数有理式的积分4.4.3一些简单无理函数的积分第5章定积分5.1定积分的概念与性质5.1.1引例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的性质5.2微积分基本公式5.2.1积分上限函数及其导数5.2.2牛顿-莱布尼茨公式5.3定积分的换元积分法与分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法5.4"义积分5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分5.4.2被积函数有无穷间断点的广义积分5.5定积分在几何L的应用5.5.1定积分的微元法5.5.2平面图形的面积5.5.3体积第6章常微分方程6.1微分方程的基本概念6.1.1微分方程的基本概念6.1.2解、通解、特解和初始条件6.2可分离变量的微分方程6.3齐次方程6.3.1齐次方程的概念6.3.2齐次方程的简化及求解6.4一阶线性微分方程6.4.1线性方程6.4.2伯努利方程6.5可降阶的高阶微分方程6.5.1y(n)=f(x)型的微分方程6.5.2右端不显含y的方程y''=(x,y')6.6线性微分方程解的结构6.6.1线性微分方程解的性质6.6.2线性微分方程解的结构6.7二阶线性常系数齐次微分方程6.8二阶线性常系数非齐次微分方程6.8.1f(x)=eλxPm(x)型6.8.2f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型
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图2
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开播时间:09月02日 10:30