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廖可人 、 李正元 编 / 高等教育出版社 / 2015-01 / 平装
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数学分析(3)/高等学校教材
《数学分析(3)/高等学校教材》是北京大学数学系编《数学分析》一书的第三册(全书共三册,另配备习题集一册)。内容包括多元函数微分学,积分学,含参变量积分及场论。微分形式与斯托克斯公式作为附录。
对多元函数微积分,《数学分析(3)/高等学校教材》较传统讲法有较多改变。直接讲m(m≥2)元情形,将向量函数的应用贯穿于全书,加强了与线性代数的联系。《数学分析(3)/高等学校教材》内容丰富,理论严谨,既重视加强多元微积分的基本理论,又重视其计算能力的培养。
《数学分析(3)/高等学校教材》经欧阳光中副教授、董延闯教授审查,可作综合大学、师范院校数学系学生的试用教材或教学参考书。
《数学分析(3)/高等学校教材》于1986年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。
第十五章欧氏空间与多元函数1m维欧氏空间2欧氏空间中的点集3m维欧氏空间的性质4多元向量函数5多元函数的极限6多元函数的连续性第十六章多元数值函数的微分学1偏导数2全微分与可微性3复合函数的偏导数与可微性4方向导数5高阶偏导数和高阶全微分6泰勒公式7由一个方程式确定的隐函数及其微分法第十七章多元向量函数微分学1线性变换2向量函数的可微性与导数3反函数及其微分法4由方程组确定的隐函数及其微分法5函数相关性第十八章多元函数微分学的应用——几何应用与极值问题1曲线的表示法和它的切线2空间曲面的表示法和它的切平面3简单极值问题4条件极值问题5最小二乘法第十九章含参变量的积分1含参变量的定积分2极限函数的性质3含参变量的反常积分4计算含参变量积分的几个例子5欧拉积分——B函数与煤?第二十章重积分1引言2Rm空间图形的若尔当测度3在Rm上的黎曼积分4化重积分为累次积分5重积分的变量替换6重积分的变量替换(续)7重积分在力学上的应用第二十一章曲线积分1与曲线有关的一些概念2第一型曲线积分3第二型曲线积分4平面上的第二型曲线积分与格林公式第二十二章曲面积分1曲面概念2曲面的面积3第一型曲面积分4曲面的侧5第二型曲面积分第二十三章场论1场的表示法2向量场的通量、散度和高斯公式3向量场的环量和旋度4保守场与势函数附录微分形式与斯托克斯公式1反对称的k重线性函数2k次微分形式、外微分3微分形式的变量替换4流形与流形上的积分5高斯定理6斯托克斯公式
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开播时间:09月02日 10:30