【原版闪电发货】偏微分方程讲义 第3版 习题集 第2版 俄罗斯 沙玛耶夫 高等教育出版社俄罗斯数学选译 莫斯科大学数学力学系课程教材 2本
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9787040257663
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出版社:
本社
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ISBN:
9787040257663
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9787040257663
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出版时间:
2008-01
上书时间2023-07-08
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基本信息 书 名 偏微分方程讲义（第3版） 外文书名 出版社 高等教育出版社 作 者 O.A.奥列尼克 著，郭思旭 译 定 价 32.00元 出版时间 2008-01-01 I S B N 9787040225211 套装书 否 重 量 KG 装 帧 平装 版 次 1 字 数 300000 配套资源 页 数 213 开 本 16开 内容简介 《偏微分方程讲义（第3版）》是俄罗斯科学院院士O.A.奥列尼克多年来在莫斯科大学数学力学系为大学三年级学生讲授该课程基础上的扩充。内容包括偏微分方程理论的古典与现代理论的基础部分，以及泛函分析、广义函数理论、函数空间理论方面的一些知识。作者是彼得罗夫斯基的学生，在偏微分方程这个方向享有盛名。 《偏微分方程讲义（第3版）》反映了莫斯科大学在这个课程上，20世纪后半叶至今的新情况，可供我国偏微分方程课教学参考。《偏微分方程讲义（第3版）》可供综合大学和师范院校数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考，也可供工科院校应用数学系师生参考。 目 录 《俄罗斯数学教材选译》序
第二版序 版序节录 第1章 辅助命题 1.1 符号.分析中的一些命题 1.1.1 赫尔德（Holder）不等式 1.1.2 弗里德里希斯（Fiedrichs）不等式 1.1.3 非负函数的导数的估计 1.2 磨光函数.广义导数 1.3 广义函数理论的基本概念与定理 1.3.1 广义函数空间D'（Ω） 1.3.2 广义函数的直积 1.3.3 广义函数的卷积 1.3.4 广义函数空间S'（Rn/χ） 1.3.5 微分方程的广义解 1.3.6 空间Hk（Ω） 第2章 偏微分方程的分类 2.1 归结为偏微分方程的一些物理问题 2.2 柯西问题.特征.方程的分类 第3章 拉普拉斯方程 3.1 调和函数.泊松方程.格林公式 3.2 基本解 3.3 借助势表示解 3.4 基本边值问题 3.5 算术平均定理.极值原理 3.6 格林函数.球的狄利克雷问题的解 3.7 边值问题解的性和对边界条件的连续依赖性 3.8 导数的先验估计.解析性 3.9 刘维尔定理和弗拉格门-林德勒夫定理 3.10 调和函数的孤立奇点.在无穷远点邻域中的性态.无界区域的狄利克雷问题 3.11 关于调和函数序列.拉普拉斯方程的广义解.外尔引理 3.12 牛顿势.拉普拉斯算子的亚椭圆性 3.13 狄利克雷问题的广义解 3.13.1 H1（Ω）中函数的迹 3.13.2 具有齐次边界条件的狄利克雷问题 3.13.3 变分方法 3.13.4 具有非齐次边界条件的狄利克雷问题 第4章 热传导方程 4.1 格林公式.基本解 4.2 解借助于势的表示.解的无穷次可微性 4.3 边值问题与柯西问题的提法 4.4 有界区域与无界区域中的极值原理 4.5 边值问题与柯西问题解的先验估计.性定理.解的稳定性 4.6 导数的估计.解对变量χ的解析性.应用 4.7 刘维尔定理.关于可去奇点的定理.解族的紧性 4.8 借助傅里叶变换解柯西问题.体热势的光滑性 4.9 广义解.热传导算子的亚椭圆性 第5章 双曲型方程与双曲型方程组 参考文献 名词索引 译者后记 基本信息 书 名 俄罗斯数学教材选译：偏微分方程习题集（第2版） 外文书名 出版社 高等教育出版社
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