【原版闪电发货】拓扑空间与线性拓扑空间中的反例 汪林 高等教育出版社 现代数学基础 高等院校理工科 研究生 教师参考 拓扑学 数学
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9787040497595
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ISBN:
9787040497595
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出版时间:
2023-02
上书时间2023-07-08
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基本信息 书 名 拓扑空间与线性拓扑空间中的反例 外文书名 出版社 高等教育出版社 作 者 汪林 原作者 出版时间 2018.08 I S B N 9787040497595 套装书 否 引进版 否 装 帧 平装 版 次 1 字 数 配套资源 页 数 开 本 16开 内容简介 本书汇集了拓扑空间与线性拓扑空间方面的大量反例. 主要内容为：拓扑空间、可数性公理、分离性公理、连通性、紧性、局部凸空间、桶空间和囿空间、线性拓扑空间中的基.本书可供高等院校理工科学生、研究生、教师参考. 目 录 辅文 1.拓扑空间 引言 1.存在某个非离散的拓扑空间， 其中每个开集都是闭集， 而每个闭集也都是开集 2.存在某个集X 上的两个拓扑， 其并不是X 上的拓扑 3.存在某个 Hausdorff 空间中的基本有界集， 它不是紧有界的 4.存在某个积空间Xtimes Y 中的不开的子集A， 使A[x]={y|(x，y)in A. 与A[y]={x|(x，y)in A. 分别是Y 与nobreakspace X 的开集 5.存在某个集X 上的两个拓扑tau _1 与tau _2， 使tau _1subset tau _2， 但(X，tau _1) 中的半开集 未必是nobreakspace (X，tau _2) 中的半开集 6.存在某个集X 上的两个不同的拓扑tau _1 与tau _2， 使A 是(X，tau _1) 中的半开集 当且仅当A 是nobreakspace (X， tau _2) 中的半开集 7.存在某个S 闭空间， 它的一个子空间不是S 闭的 8.存在某个S 闭空间的连续像， 它不是S 闭的 9.存在某个集上的一族 Urysohn 拓扑， 其中不存在*弱的拓扑 10.存在某个由拓扑空间X 到Y 上的半同胚映射f， 它在X 的某个子集A 上的限制f|A 不是A 到f(A) 上的半同胚映射 11.存在某个拓扑空间的紧子集， 它不是S 紧的 12.存在两个正则开集， 其并不是正则开集 13.存在两个正则闭集， 其交不是正则闭集 14.存在某个拓扑空间X， 其中每个非空子集在X 中都是稠密的 15.存在某个有限集， 其导集非空 16.存在某个集的导集， 它不是闭集 17.存在某个T_1 空间中的紧集， 它不是闭的 18.存在某个拓扑空间， 其中每个非空闭集都不是紧的 19.存在某个非 Hausdorff 空间， 其中每个紧集都是闭的， 而每个闭集也都是紧的 20.存在某个紧集， 其闭包不是紧集 21.存在某个拓扑空间， 它的每个紧集都不包含非空开集 22.存在某个无限拓扑空间， 其中每个子集都是紧的 23.存在实数集上的一个 Hausdorff 拓扑， 它的任何有理数子集的导集都是空集 24.存在某个无限拓扑空间， 其中不含有无限孤立点集 25.存在某个非离散的拓扑空间， 其中每个紧集都是有限集 26.存在集X 上两个不可比较的拓扑tau _1 与tau _2， 使(X，tau _1) 与(X，tau _2) 同胚 27.存在两个拓扑空间X 与Y， 使X 同胚于Y 的一个子空间， 而Y 同胚于X 的一个子空间， 但X 与Y 并不同胚 28.存在一维欧氏空间R 的两个同胚的子空间A 与B， 而不存在R 到R 上的同胚映射f， 使f(A)=B 29.存在某个非紧的度量空间X， 使X 上的每个实值连续函数都是一致连续的 30.R^2 中存在不同胚的子集 31.存在两个同胚的度量空间X 与Y， 其中X 中的有界集都是全有界的， 而Y 中的有界集并不都是全有界的 32.存在两个度量空间X 与Y， 使X^2 与Y^2 等距而X 与Y 并不 等距 33.存在某个非紧的度量空间， 它不能与其真子集等距 34.存在某个拓扑空间X，X 的点都是函数， 其拓扑相当于逐点收敛， 而X 不是可度量化的空间 35.存在某个函数序列{f_n.， 其图像序列{G(f_n). 收敛， 但{f_n. 并不一致收敛 2.映射与极限 引言 1.存在无界的收敛实数网 2.存在某个序列的子网， 它不是子序 ...... 全部内容请购买实物书籍 '
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