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成礼智 、 五红霞 、 罗永 著 / 科学出版社 / 2004-09 / 平装
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上书时间2021-06-24
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小波的理论与应用
《小波的理论与应用》是作者在为应用数学与计算数学专业的研究生多年授课的基础上,结合自己的科研成果编写而成的。全书分上、下两篇,上篇为小波的基本理论与方法,包括:傅里叶分析简介,Haar小波分析,多分辨分析与小波构造,多带小波与多带小波的设计,多分辨分析和离散多小波变换,基于提升格式的小波及其相关整数离散变换;下篇为小波变换的应用,包括:小波在图像压缩中的应用,小波变换在图像去噪与图像增强中的应用,脊波变换理论及其应用,小波变换在数字水印中的应用,基于小波的微分方程求解方法,基于小波与多重网格方法的Toeplitz系统求解。
《小波的理论与应用》可供数学与信息专业以及相关专业的研究生和从事相关专业的科研、教学人员参考和学习。
前言上篇第1章傅里叶分析简介1.1引言1.2傅里叶级数初步1.3连续傅里叶变换1.4采样定理与测不准原理1.5离散傅里叶变换习题1第2章数学预备知识2.1Euclid算法与矩阵提升分解格式2.2Hilbert空间2.3L2(R)空间的正交函数系{φ(x-k),k∈Z}2.4Hilbert空间中的框架习题2第3章Haar小波分析3.1短时傅里叶变换3.2Haar小波3.3基于Haar小波的信号分解与重构算法习题3第4章多分辨分析与小波构造4.1多分辨分析的概念与性质4.2信号分解与重构的Mallat算法4.3Mallat算法实现中的几个问题4.4小波包分析4.5尺度函数的计算4.6Daubechies正交紧支集小波4.7有理化系数紧支集正交小波4.8双正交多分辨分析4.9双正交对称紧支集小波的构造4.10完全重构滤波器与双正交小波系数的有理化设计习题4第5章多带小波与多小波的设计5.1引言5.2多采样率信号处理基础5.3完全重构滤波器(PRFB)的性质5.4基于三角基函数的块变换与重叠式变换5.5PR滤波器组和多带小波5.6多滤波器组与多小波5.7正交多小波多分辨分析和离散多小波变换5.8多小波变换构造的一般原理5.9正交多小波的构造习题5第6章基于提升格式的小波及其相关整数离散变换6.1引言6.2基于提升格式的小波变换设计6.3整数DCT及其快速算法6.4双正交重叠式变换的整数实现习题6下篇第7章小波在图像压缩中的应用7.1图像编码简介7.2渐进式图像编码7.3基于行的图像编码方法7.4嵌入式块最优截断(EBCOT)编码7.5图像变换中小波快速算法设计7.6多小波在图像压缩中的应用习题7第8章小波变换在图像去噪与图像增强中的应用8.1信号的奇异性检测与小波模极大值8.2阈值去噪方法8.3比例萎缩去噪方法8.4相关法去噪方法8.5图像去噪中的小波方法8.6基于多尺度变换的图像增强技术习题8第9章脊波变换的基本理论及其应用9.1引言9.2脊波分析基本理论9.3脊波变换在信号处理中的应用习题9第10章小波变换在数字水印中的应用10.1引言10.2基于浮点小波变换的数字水印方法10.3整数小波变换的脆弱数字水印方法10.4基于带参数整数小波变换的可见数字水印技术10.5基于带参数整数小波变换的半透明数字水印技术10.6基于带参数整型小波变换的多类水印同时嵌入习题10第11章基于小波求解偏微分方程11.1引言11.2算子T的小波表示11.3基于小波变换求解微分方程11.4基于小波多尺度方法求椭圆微分算子的逆习题11第12章基于小波与多重网格方法求解病态Toeplitz系统12.1引言12.2多重网格方法12.3基于小波与多重网格方法的病态Toeplitz系统求解12.4数值实验结果习题12参考文献
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开播时间:09月02日 10:30