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陈才生 编 / 东南大学出版社 / 2005-02 / 平装
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21世纪高等学校教材:数学物理方程
《21世纪高等学校教材:数学物理方程》是作者分别在河海大学、江苏大学、南京气象学院数学系和为工科研究生讲授“数学物理方程”的讲稿基础上,经过多次认真讨论和修改而成。
《21世纪高等学校教材:数学物理方程》主要内容包括偏微分方程的基本概念、三类典型方程的导出与定解问题、特征线积分法、傅里叶级数理论、分离变量法、格林函数法、积分变换法、极值原理与应用、能量积分法与应用、贝塞尔函数和勒让德函数及应用等,《21世纪高等学校教材:数学物理方程》选材适当,叙述详尽,重点介绍了定解问题的各种基本解法,突出了应用性,每一章配备了较多类型的例题与习题,供读者阅读和练习,书末附有大部分习题答案与提示。
《21世纪高等学校教材:数学物理方程》可作为应用数学专业、信息与计算机专业本科生和工科有关专业研究生的教学用书,也可作为从事本门课程教学的教师和有关工程科技人员参考。
1数学物理中的典型方程和定解问题1.1典型方程的推导1.1.1弦振动方程和定解条件1.1.2热传导方程和定解条件1.1.3位势方程和定解条件1.1.4流体力学基本方程组1.2偏微分方程的基本概念1.3阶线性偏微分方程的化简与分类1.3.1个自变量2阶线性偏微分方程的化简1.3.2个自变量2阶线性偏微分方程的分类1.3.3多个自变量2阶线性偏微分方程的分类1.4定解问题的适定性习题12分离变量法2.1齐次边界条件有界弦自由振动方程的混合问题的分离变量法2.1.1微分方程定解问题.分离变量法的基本思想2.1.2求微分方程的特解2.1.3定解问题的形式解2.1.4综合过程.解的存在性2.1.5举例2.1.6解的物理意义2.2齐次边界条件有界弦强迫振动方程的混合问题的分离变量法2.3非齐次边界条件的定解问题2.4解热传导方程的混合初边值问题的分离变量法2.4.1齐次方程.齐次边界条件2.4.2非齐次方程.齐次边界条件2.4.3一般的第一初边值问题2.4.4热传导方程第三初边值问题分离变量法求解的例子2.5圆柱体定常温度分布的Dirichlet问题习题23积分变换法3.1Fourier变换的理论基础.基本性质3.2Fourier变换的应用3.2.1热传导方程初值问题的解法3.2.2半无界问题3.2.3三维热传导方程初值问题3.2.4弦振动方程的Fourier变换解法3.3Laplace变换的引入.基本性质习题34波动方程……
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开播时间:09月02日 10:30