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西安交通大学高等数学教研室 编 / 高等教育出版社 / 1996-01 / 平装
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上书时间2018-09-25
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工程数学:复变函数(第四版)
《工程数学复变函数》的作者包括北京大学、中国人民大学、南京大学、复旦大学多年从事马克思主义哲学史教学和研究的知名教授,叙述和评论了马克思主义哲学萌芽形成到成熟发展约150年的历史。
引言第一章 复数与复变函数§1 复数及其代数运算1.复数的概念2.复数的代数运算§2 复数的几何表示1.复平面2.复球面§3 复数的乘幂与方根1.乘积与商2.幂与根§4 区域1.区域的概念2.单连通域与多连通域§5 复变函数1.复变函数的定义2.映射的概念§6 复变函数的极限和连续性1.函数的极限2.函数的连续性小结第一章习题第二章 解析函数§1 解析函数的概念1.复变函数的导数与微分2.解析函数的概念§2 函数解析的充要条件§3 初等函数1.指数函数2.对数函数3.乘幂ab与幂函数4.三角函数和双曲函数5.反三角函数与反双曲函数5 4 平面场的复势1.用复变函数表示平面向量场2.平面流速场的复势3.静电场的复势小结第二章习题第三章 复变函数的积分§1 复变函数积分的概念1.积分的定义2.积分存在的条件及其计算法3.积分的性质§2 柯西一古萨(Cauchy—Goursat)基本定理§3 基本定理的推广——复合闭路定理§4 原函数与不定积分§5柯西积分公式§6 解析函数的高阶导数§7 解析函数与调和函数的关系小结第三章习题第四章 级数§1复数项级数1.复数列的极限2.级数概念§2幂级数1.幂级数概念2.收敛圆与收敛半径3.收敛半径的求法4.幂级数的运算和性质§3泰勒级数§4洛朗级数小结第四章 习题第五章 留数§1孤立奇点1.可去奇点2.极点3.本性奇点4.函数的零点与极点的关系5.函数在无穷远点的性态§2留数1.留数的定义及留数定理2.留数的计算规则3.在无穷远点的留数§3留数在定积分计算上的应用1.形如的积分2.形如IR(x)dx的积分3.形如的积分§4对数留数与辐角原理1.对数留数2.辐角原理3.路西(R0uche)定理小结:第五章 习题第六章 共形映射§1共形映射的概念1.解析函数的导数的几何意义2.共形映射的概念§2分式线性映射1.保角性2.保圆性3.保对称性§3唯一决定分式线性映射的条件§4几个初等函数所构成的映射1.幂函数w=x(n≥2为自然数)2.指数函数3.儒可夫斯基函数§5关于共形映射的几个一般性定理§6施瓦茨一克里斯托费尔(schwarz-christoffel)映射§7拉普拉斯方程的边值问题小结第六章 习题附录I参考书目附录Ⅱ区域的变换表习题答案名词索引
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开播时间:09月02日 10:30