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钟万勰 著 / 大连理工大学出版社 / 2012-04 / 平装
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力、功、能量与辛数学(第3版)
《力、功、能量与辛数学(第3版)》已经出版了2版了,钟万勰依然不满意。虽然从第一版开始已经指出了辛的局限性,但对于产生原因讲得不够。第三版要加强这方面的讲述,增加了第3篇。
本文的目的就是通过力学、电学中最简单最基本的课题着手讲述辛数学,强调其物理意义,为的是破除对辛数学的神秘感,易于理解。
钟万勰,男,1934年2月生于上海。1956年同济大学毕业。教授(1978年),中国科学院院士(1993年)。曾任中国计算力学委员会主任、国际计算力学学会执行委员、中国力学学会副理事长。
前言第1篇力、功、能量与辛数学1根弹簧受力变形的启示2两段弹簧结构的受力变形,互等定理2.1两根弹簧的并联、串联2.2两段弹簧结构的分析3多区段受力变形的传递辛矩阵求解4势能区段合并与辛矩阵乘法的致性5多自由度问题、传递辛矩阵群6拉杆的有限元法近似求解7几何形态的考虑8群9结束语参考文献附录附录1矩阵代数初步附录2多元二次函数的平方和附录3静电电路附录4混合能简介附录5正则变换、辛矩阵第2篇分析力学——分析动力学与分析结构力学引言1单自由度分析动力学1.1单自由度弹簧质量系统的振动1.2Lagrange体系的表述1.3Hamilton体系的表述1.4Hamilton对偶方程的辛表述1.5单自由度系统的作用量1.6单自由度线性系统的Hamilton—Jacobi方程及求解1.7通过Riccati微分方程的求解1.8三类变量的变分原理,Hamilton体系的另种推导2单自由度分析结构力学2.1弹性基础上维杆件的拉伸分析2.2Lagrange体系的表述,最小总势能原理2.3Hamilton体系的表述2.4对偶方程的辛表述2.5结构力学的作用量2.6Hamilton—Jacobi方程的求解2.7通过Riccati微分方程的求解2.8拉杆的有限元,保辛2.9三类变量的变分原理2.10区段混合能及其偏微分方程2.11维波传播问题3单自由度的正则变换3.1坐标变换的Jacobi矩阵3.2离散坐标下正则变换的形式3.3传递辛矩阵,Lagrange括号与Poisson括号3.4对辛矩阵乘法表达正则变换的讨论参考文献第3篇突破辛的局限性引言l变动维数的问题2子结构分析3不同层次的问题4界带分析5结束语参考文献后语治学之道——钟万勰自述关键词索引
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开播时间:09月02日 10:30