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王明新 著 / 清华大学出版社 / 2009-10 / 平装
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定价 ¥22.00
品相 八五品
上书时间2021-11-17
数学物理方程(第2版)
《数学物理方程(第2版)》首先系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的解题方法,然后再讨论三类典型方程的基本理论。这种处理方式,便于教师授课时选讲和自学者选读。书中内容深入浅出,方法多样,文字通俗易懂,并配有大量难易兼顾的例题与习题。
《数学物理方程(第2版)》可作为数学和应用数学、信息与计算科学、物理、力学专业的本科生以及工科相关专业的研究生的教材和教学参考书,也可作为非数学专业本科生的教材(不讲或选讲第6章)和教学参考书。另外,也可供数学工作者、物理工作者和工程技术人员作为参考书。
第1章典型方程的导出.定解问题及二阶方程的分类与化简1.1典型方程的导出1.1.1守恒律1.1.2变分原理1.2偏微分方程的基本概念1.2.1定义1.2.2定解条件和定解问题1.2.3定解问题的适定性1.3二阶线性偏微分方程的分类与化简1.3.1两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类与化简1.3.2多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类习题1第2章Fourier级数方法——特征展开法和分离变量法2.1引言2.2预备知识2.2.1二阶线性常微分方程的通解2.2.2线性方程的叠加原理2.2.3正交函数系2.3特征值问题2.3.1Sturm-Liouville问题2.3.2例子2.4特征展开法2.4.1弦振动方程的初边值问题2.4.2热传导方程的初边值问题2.5分离变量法——Laplace方程的边值问题2.5.1圆域内Laplace方程的边值问题2.5.2矩形上的Laplace方程的边值问题2.6非齐次边界条件的处理2.7物理意义.驻波法与共振习题2第3章积分变换法3.1Fourier变换的概念和性质3.2Fourier变换的应用3.2.1一维热传导方程的初值问题3.2.2高维热传导方程的初值问题3.2.3一维弦振动方程的初值问题3.2.4其他类型的方程3.3半无界问题:对称延拓法3.3.1热传导方程的半无界问题3.3.2半无界弦的振动问题3.4Laplace变换的概念和性质3.5Laplace变换的应用习题3第4章波动方程的特征线法.球面平均法和降维法4.1弦振动方程的初值问题的行波法4.2d'Alembert公式的物理意义4.3三维波动方程的初值问题——球面平均法和Poisson公式4.3.1三维波动方程的球对称解4.3.2三维波动方程的Poisson公式4.3.3非齐次方程.推迟势4.4二维波动方程的初值问题——降维法4.5依赖区域.决定区域.影响区域.特征锥4.6Poisson公式的物理意义.Huygens原理习题4第5章位势方程5.1Green公式与基本解5.1.1Green公式5.1.2基本解的定义5.2调和函数的基本积分公式及一些基本性质5.3Green函数5.3.1Green函数的概念5.3.2Green函数的性质5.4几种特殊区域上的Green函数及Dirichlet边值问题的可解性5.4.1球上的Green函数.Poisson公式5.4.2上半空间的Green函数.Poisson公式5.4.3四分之一平面上的Green函数5.4.4半球域上的Green函数5.5调和函数的进一步性质——Poisson公式的应用习题5第6章三类典型方程的基本理论6.1双曲型方程6.1.1初值问题的能量不等式.解的适定性6.1.2混合问题的能量模估计与解的适定性6.2椭圆型方程6.2.1极值原理.最大模估计与解的惟一性6.2.2能量模估计与解的惟一性6.3抛物型方程6.3.1极值原理与最大模估计6.3.2第一初边值问题解的最大模估计与惟一性6.3.3第三初边值问题解的最大模估计与惟一性6.3.4初值问题的极值原理.解的最大模估计与惟一性6.3.5初边值问题的能量模估计与解的惟一性习题6附录一积分变换表附录二参考答案参考文献
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开播时间:09月02日 10:30