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张贤达 著 / 清华大学出版社 / 2004-09 / 精装
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上书时间2018-12-26
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矩阵分析与应用
本书将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分,以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章,内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。本书取材广泛,内容新颖,理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用,可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具,灵活解决科学和工程技术中的大量问题。
本书适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科(数学、物理、力学等)和信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等)等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式,还可作为矩阵手册使用。
张贤达;1946年出生于江西省兴国县。1970年毕业于原西安军事电信工程学院,1982年获哈尔滨工业大学硕士学位,1987年于日本东北大学获工学博士学位。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年,1992年9月调入清化大学自动化系任教授,1993年被批准为博士生导师。1999年4月-2002年3月任西安电子科技大学特聘教授。现任清华大学自动化系、清华信息科学与技术国家实验室教授、博士生导师,西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及其在雷达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖和部级科技进步奖多项,以第一发明人国家发明专利4项。出版学术著作6部、教材1部。1997年,被国家教育部和人事部评为“全国优秀留学回国人员”。
第1章矩阵与线性方程组1.1矩阵的基本运算1.2向量空间、内积空间与线性映射1.3随机向量1.4内积与范数1.5基与Gram-Shmidt正交化1.6矩阵的标量函数1.7逆矩阵1.8广义逆矩阵1.9Moore-Penrose逆矩阵1.10Hadamard积与Kronecker本章小结习题第2章特殊矩阵2.1对称矩阵、Hermitian矩阵与循环矩阵2.2基本矩阵2.3置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵2.4正交矩阵与酉矩阵2.5带型矩阵与三角矩阵2.6中心化矩阵与对角加矩阵2.7相似矩阵与相合矩阵2.8Vandermonde矩阵与Fourier矩阵2.9Hankel矩阵2.10Hadamard矩阵本章小结习题第3章Toeplitz矩阵3.1半正定性3.2Toeplitz线性方程组的Levinson递推求解3.3求解Toeplitz线性方程的快速算法3.4Toeplitz矩阵的快速余弦变换本章小结第4章矩阵的变换与分解4.1Householder变锦4.2Givens旋转4.3矩阵的标准型4.4矩阵分解的分类4.5对角化分解4.6Cholesky分解与LU分解4.7QR分解及其应用4.8三角对角化分解4.9三对角化分解4.10矩阵束的分解本章小结习题第5章梯度分析与最优化第6章奇异值分析第7章总体最小二乘方法第8章特征分析第9章子空间分析与跟踪第10章投影分析参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30