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刘金远 著 / 科学出版社 / 2012-06 / 平装
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计算物理学
《计算物理学》是作者在多年教学实践和科学研究的基础上,对计算物理的教学内容精选、构建、充实和整理而写成的。全书内容主要包括三部分:常用的典型数值方法:线性和非线性方程的数值解法、函数近似方法、数值微分和数值积分方法及常微分和偏微分方程数值方法等;蒙特卡罗方法和分子动力学方法;有限单元法简介。本书比较系统地介绍了计算物理方法及其应用实例,并注意了各部分内容的内在联系和自洽,以适应不同层次的需要。本书附有全部例题的相应计算程序和书中附图运行程序的光盘。
前言第1章绪论1.1计算物理学的起源和发展1.2误差分析1.2.1基本定义1.2.2误差来源1.2.3数值运算误差1.3数值计算应注意的问题1.3.1避免相近二数相减1.3.2防止大数吃掉小数l.3.3避免小分母溢出1.3.4减少运算次数1.3.5正负交替级数累和计算中的问题1.4计算机编程语言简介1.4.1FORTRAN语言1.4.2MATLAB软件习题第2章方程的数值解法2.1线性代数方程组的数值解法2.1.1高斯消去法2.1.2LU分解法2.1.3三对角矩阵追赶法2.1.4迭代法2.2非线性方程的数值解法2.2.1二分法2.2.2弦截法2.2.3不动点迭代法2.2.4牛顿迭代法2.2.5非线性方程组的数值解法2.2.6矛盾方程组的数值解法习题第3章函数近似方法3.1插值法3.1.1图形插值法3.1.2两点一次插值(线性插值)3.1.3两点二次插值(两点抛物线插值)3.1.4三点二次插值(三点抛物线插值)3.1.5n+1点n次插值(n次拉格朗日插值多项式)3.1.6三次样条插值3.2拟合法3.2.1拟合的定义3.2.2直线拟合(一元线性回归)3.2.3m次多项式拟合习题第4章数值微分和积分4.1数值微分4.2数值积分4.2.1牛顿一科茨求积公式4.2.2复化求积公式4.2.3变步长求积公式和龙贝格求积公式4.2.4反常积分的计算4.2.5快速振荡函数的Filon积分习题第5章常微分方程的数值方法5.1微分方程数值方法的有关概念5.2初值问题的数值方法5.2.1Euler法5.2.2Runge?Kutta方法5.2.3微分方程组与高阶微分方程5.2.4初值问题的差分方法5.2.5刚性微分方程5.3边值问题的数值解法5.3.1边值问题的差分方法5.3.2边值问题的打靶法5.4微分方程数值方法的软件实现5.4.1MATLAB解微分方程5.4.2IMSL程序库解微分方程习题第6章偏微分方程的数值方法6.1对流方程6.2抛物形方程6.3椭圆方程6.4非线性偏微分方程6.4.1Burgers方程6.4.2Kdv方程和孤立子的数值模拟6.4.3涡流问题6.4.4浅水波方程的数值解法6.4.5流体方程数值解法6.4.6黏滞不可压缩流体6.4.7轴对称系统偏微分方程的数值解法6.5偏微分方程数值解的傅里叶变换方法习题第7章蒙特卡罗方法7.1蒙特卡罗方法的基础知识7.1.1基本概念7.1.2随机变量及其分布函数7.1.3大数定理和中心极限定理7.2随机数和随机抽样7.2.1均匀分布随机数的产生7.2.2随机性统计检验7.2.3随机抽样7.2.4蒙特卡罗方法求解物理问题的基本思想和基本步骤7.3蒙特卡罗方法的应用7.3.1方程求根的蒙特卡罗方法7.3.2计算定积分的蒙特卡罗方法7.3.3蒙特卡罗方法求解拉普拉斯方程7.3.4核链式反应的模拟7.3.5关于中子贯穿概率问题7.3.6其他例子习题第8章分子动力学方法8.1引言8.2分子动力学基础8.2.1相互作用势和运动方程8.2.2边界条件8.2.3初始态8.2.4积分算法8.2.5宏观量8.3氩原子体系的分子动力学模拟8.3.1最简单的分子动力学模拟程序8.3.2模拟程序的改进8.3.3提高模拟程序的效率8.3.4物理观测量习题第9章有限单元法9.1微分方程求解的加权余量方法9.1.1加权余量法9.1.2加权余量法的弱形式9.1.3分段连续试探解9.1.4伽辽金有限元方法9.1.5变分方法9.2一维有限元方法应用和编程举例9.2.1总的程序结构9.2.2输入数据9.3二维拉普拉斯和泊松方程的有限元方法9.3.1基本方程9.3.2三角单元和线性型函数9.3.3轴对称有限单元方法举例9.4抛物型偏微分方程的有限元方法习题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30