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马莉 著 / 清华大学出版社 / 2010-01 / 平装
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MATLAB数学实验与建模
《MATLAB数学实验与建模》采用最新版MATLABR2009a,基于MATLABR2009a软件系统地介绍了大学数学中的基本实验教学内容。全书共分9章,主要介绍了MATLAB基础、MATLAB的程序与图形、基本的数学函数、数据建模、方程的求解、优化问题、部分智能优化算法介绍、图形用户界面的设计、数学建模的综合实验。
《MATLAB数学实验与建模》可作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材,也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。
第1章MATLAB基础1.1MATLAB概述1.1.1MATLAB简介1.1.2MATLAB的安装与界面1.1.3MATLAB操作的注意事项1.2数据和变量1.2.1表达式1.2.2数据显示格式1.2.3复数1.2.4预定义变量1.2.5用户变量1.2.6数据文件1.3运算符1.3.1算术运算符1.3.2关系运算符1.3.3逻辑运算符1.4MATLAB的矩阵与数组及其运算1.4.1矩阵1.4.2矩阵的运算1.4.3数组1.4.4数组运算1.5矩阵函数1.5.1三角分解1.5.2正交变换1.5.3奇异值分解1.5.4特征值分解1.5.5矩阵的秩1.6符号运算1.7字符串、元胞和结构1.7.1字符串1.7.2元胞和结构1.8符号计算局限性和Maple调用1.8.1符号计算局限性1.8.2Maple调用第2章MATLAB的程序与图形2.1程序结构2.1.1顺序结构2.1.2分支结构2.1.3循环结构2.2M文件2.3MATLAB的二维图形2.3.1一般二维图形2.3.2隐函数作图2.4三维图形绘制2.4.1三维曲线绘制2.4.2三维曲面绘制2.4.3三维图形视角设置2.5动画与声音第3章基本的数学函数3.1统计分析3.1.1相关函数3.1.2常见概率分布密度函数3.2多项式3.2.1多项式的四则运算3.2.2多项式的求导3.2.3多项式的求值与求根3.2.4有理多项式3.2.5M文件示例3.3函数的极限3.3.1基本函数3.3.2极限概念3.3.3求函数极限3.4数值积分3.4.1由给定的数据进行梯形求积3.4.2单变量数值积分3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解3.5常微分方程3.5.1常微分方程简述3.5.2常微分方程的:MATLAB命令3.5.3Euler法和刚性方程组3.5.4导弹系统的改进3.6偏微分方程3.6.1单的Poission方程3.6.2双曲线偏微分方程3.6.3抛物型偏微分方程3.7曲线积分与曲面积分3.7.1曲线积分3.7.2曲面积分3.8数据分析3.8.1向量的距离与夹角余弦3.8.2数据的属性与处理方法第4章数据建模4.1插值法4.1.1一维插值4.1.2二维插值4.1.3拉格朗日插值多项式的存在性4.1.4利用拉格朗日插值多项式计算函数值4.1.5差商表构造4.1.6利用牛顿插值多项式计算函数值4.1.7龙格现象4.1.8分段线性插值的逼近法4.1.9拉格朗日插值多项式与埃尔米特插值多项式的比较4.1.10拉格朗日插值多项式与三次样本插值函数的比较4.2拟合法4.2.1多项式拟合4.2.2非线性最小二乘拟合4.3回归分析法4.3.1线性回归分析4.3.2非线性回归分析4.4异常数据的处理4.5凸轮设计和人口预测4.6函数的逼近应用4.6.1伯恩斯坦多项式逼近连续函数的动画演示4.6.2函数的最佳平方逼近多项式4,6.3希尔伯特矩阵的病态性4.6.4多项式拟合模型的选取第5章方程的求解5.1线性方程组求解5.1.1高斯消去法5.1.2LU分解5.1.3F方根法5.1.4追赶法5.1.5迭代法5.2线性映射的迭代5.2.1数学知识5.2.2相关命令及示例5.3矩阵方程的计算求解5.3.1Lyapunov方程的计算求解5.3.2Sylvester方程的计算求解5.3.3Riccati方程的计算求解5.4矩阵的特征值与特征向量5.4.1方阵特征方程的求解5.4.2计算特征值和特征向量的迭代法5.4.3求方阵的特征值的相关命令及示例5.5非线性方程的求解5.5.1两分法求方程的解5.5.2定积分中值定理的几何证明5.5.3迭代法性质研究5.5.4面向矩阵元素的非线性运算与矩阵函数求值5.5.5牛顿法5.5.6艾特肯法:5.5.7弦截法第6章优化问题6.1线性规划问题6.1.1无约束最优化6.1.2有约束最优化6.1.3线性规划问题的实际应用6.2非线性规划问题6.2.1非线性规划问题的数学模型6.2.2非线性规划的MATLAB算法6.2.3非线性的二次型规划的求解6.2.4非线性规划问题的实际应用……第7章部分职能优化算法第8章图形用户界面的设计第9章数学建模的综合实验参考文献
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开播时间:09月02日 10:30