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唐三一 、 肖燕妮 著; 陈兰荪 编 / 科学出版社 / 2008-06 / 平装
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上书时间2023-09-18
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单种群生物动力系统
生物数学必将成为21世纪令人兴奋和有进展的科学领域之一。《单种群生物动力系统》为掌握生物数学的众多研究领域和研究方法提供了一个平台。《单种群生物动力系统》基于数学、生物学、生命科学和医学等多学科的交融和新的理论和研究方法,归纳整合种群动力学、流行病动力学、生物经济学、药物动力学、分子生物学和生物统计学等生物数学分支学科内容,系统深入地论述了哲学学科包含地确定性模型和随机模型,结合自身的研究成果并以单种群模型为主线,阐明了各类单种群模型的发展历史、研究内容和新研究动态及其广泛应用。
《单种群生物动力系统》可供应用数学特别是生物数学、生物统计学、生态学、细胞和分子生物学、药物动力学、生物经济学、流行病动力学、数学建模等专业队教师、研究生以及有关科研人员参考。其中部分内容也可作为有关专业高年级本科生的选修教材。
《生物数学丛书》序前言第一章 单种群模型综述1.1 单种群模型——生物数学的基石1.2 单种群模型建立的一般性原理1.3 单种群生物模型及其分类1.4 单种群模型发展的基本原理1.5 单种群模型研究的主要问题1.6 数学背景知识第一部分 模型分析第二章 连续时间单种群模型2.1 Malthus人口模型2.2 1ogistic增长模型2.3 非自治单种群模型2.4 单种群时滞模型2.5 单种群年龄结构和阶段结构模型2.6 单种群模型的其他研究方向2.7 结论第三章 离散时间单种群模型3.1 离散Malthus和Beverton—Holt模型3.2 局部稳定性分析——解析方法和图解法3.3 离散系统的多点环或周期点环3.4 分叉、混沌和Lyapunov指数3.5 一般系统的全局稳定性3.6 非自治单种群模型3.7 单种群时滞模型3.8 单种群年龄结构和阶段结构模型3.9 单种群模型其他研究方向3.10 结论第四章 单种群脉冲微分和差分模型4.1 脉冲微分和差分方程概要4.2 具有脉冲效应的连续单种群模型4.3 具有脉冲式生育的单种群阶段结构模型4.4 具有脉冲的单种群离散模型4.5 具有脉冲的单种群时滞模型4.6 结论第五章 单种群随机模型5.1 确定性与随机模型5.2 Poisson过程和Markov链5.3 单种群增长的线性生灭过程5.4 具有Logistic增长的生灭过程5.5 生灭过程的随机模拟方法5.6 单种群随机微分和差分方程模型5.7 结论第二部分 模型应用第六章 生物资源管理和综合害虫控制6.1 产量模型与最优收获策略6.2 非自治连续、离散、脉冲单种群最优收获策略6.3 季节性收获对阶段结构渔业模型的影响6.4 渔业资源管理的生物经济学模型6.5 渔业资源管理中的离散生物经济学模型6.6 综合害虫治理和生物经济学模型6.7 结论第七章 药物动力学——单室模型7.1 药物动力学基本概念7.2 药物动力学的速率过程7.3 单房室模型的解析解7.4 具有治疗窗口的单室模型7.5 药效学与病原体动力学7.6 结论第八章 传染病动力学——SIR模型8.1 传染病动力学综述8.2 连续SIR传染病模型8.3 离散SIR传染病模型8.4 脉判SIR传染病模型8.5 随机SIR传染病模型8.6 网络SIR传染病模型8.7 结论第九章 基因调控网络模型9.1 分子生物学的中心法则9.2 基因调控网络的基序和模块9.3 Boolean网络模型9.4 微分方程模型9.5 混合模型9.6 随机模型9.7 空间模型9.8 结论第三部分 模型确定第十章 Bayes统计推断和单种群模型确定10.1 Bayes统计推断综述10.2 Gibbs取样10.3 Metropolis-Hastings算法(MH算法)10.4 基于Hession矩阵的MH算法10.5 Bayes因子与模型选择10.6 随机离散单种群模型参数估计10.7 随机桥与稀疏数据处理10.8 随机连续单种群模型参数估计10.9 基因调控网络拓扑结构重构10.10 结论参考文献
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开播时间:09月02日 10:30