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代数几何5：Fano簇

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[俄罗斯] 帕尔申著 / 科学出版社 / 2009-01 / 精装

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图书条目信息
图书 > 自然科学
代数几何5：Fano簇
作者: [俄罗斯] 帕尔申著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2009-01

版次: 1

ISBN: 9787030234896

定价: 58.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 247页

字数: 311千字

正文语种: 英语
内容简介：

《国外数学名著系列（续1）（影印版）46：代数几何5（Fano簇）》willbeveryusefulasareferenceandresearchguideforresearchersandgraduatestudentsinalgebraicgeometry.Theaimofthissurvey，writtenbyV.A.lskovskikhandYu.G.Prokhorov，istoprovideanexpositionofthestructuretheoryofFanovarieties，i.e.algebraicvarietieswithanampleanticanonicaldivisor.SuchvarietiesnaturallyappearinthebirationalclassificationofvarietiesofnegativeKodairadimension，andtheyareveryclosetorationalones.ThisEMSvolumecoversdifferentapproachestotheclassificationofFanovarietiessuchastheclassicalFanolskovskikh"doubleprojection"methodanditsmodifications，thevectorbundlesmethodduetoS.Mukai，andthemethodofextremalrays.TheauthorsdiscussunirulednessandrationalconnectednessaswellasrecentprogressinrationalityproblemsofFanovarieties.TheappendixcontainstablesofsomeclassesofFanovarieties.

目录：

Introduction
Chapter1.Preliminaries
1.1.Singularities
1.2.OnNumericalGeometryofCycles
1.3.OntheMoriMinimalModelProgram
1.4.ResultsonMinimalModelsinDimensionThree

Chapter2.BasicPropertiesofFanoVarieties
2.1.Definitions，ExamplesandtheSimplestProperties
2.2.SomeGeneralResults
2.3.ExistenceofGoodDivisorsintheFundamentalLinearSystem
2.4.BasePointsintheFundamentalLinearSystem

Chapter3.DelPezzoVarietiesandFanoVarietiesofLargeIndex
3.1.OnSomePreliminaryResultsofFujita
3.2.DelPezzoVarieties.DefinitionandPreliminaryResults
3.3.NonsingulardelPezzoVarieties.StatementoftheMainTheoremandBeginningoftheProof
3.4.DelPezzoVarietieswithPicardNumberp=1.
ContinuationoftheProofoftheMainTheorem
3.5.DelPezzoVarietieswithPicardNumberp≥2.
ConclusionoftheProofoftheMainTheorem

Chapter4.FanoThreefoldswithp=1
4.1.ElementaryRationalMaps：PreliminaryResults
4.2.FamiliesofLinesandConicsonFanoThreefolds
4.3.ElementaryRationalMapswithCenteralongaLine
4.4.ElementaryRationalMapswithCenteralongaConic
4.5.ElementaryRationalMapswithCenterataPoint
4.6.SomeOtherRationalMaps

Chapter5.FanoVarietiesofCoindex3withp=1：
TheVectorBundleMethod
5.1.FanoThreefoldsofGenus6and8：GushelsApproach
5.2.AReviewofMukaisResultsontheClassificationofFanoManifoldsofCoindex3

Chapter6.BoundednessandRationalConnectednessofFanoVarieties
6.1.Uniruledness
6.2.RationalConnectednessofFanoVarieties

Chapter7.FanoVarietieswithp≥2
7.1.FanoThreefoldswithPicardNumberp≥2（SurveyofResultsofMoriandMukai
7.2.ASurveyofResultsaboutHigher-dimensionalFanoVarietieswithPicardNumberp≥2

Chapter8.RationalityQuestionsforFanoVarietiesI
8.1.IntermediateJacobianandPrymVarieties
8.2.IntermediateJacobian：theAbel-JacobiMap
8.3.TheBrauerGroupasaBirationalInvariant

Chapter9.RationalityQuestionsforFanoVarietiesII
9.1.BirationalAutomorphismsofFanoVarieties
9.2.DecompositionofBirationalMapsintheContextofMoriTheory

Chapter10.SomeGeneralConstructionsofRationalityandUnirationality
10.1.SomeConstructionsofUnirationality
10.2.UnirationalityofCompleteIntersections
10.3.SomeGeneralConstructionsofRationality

Chapter11.SomeParticularResultsandOpenProblems
11.1.OntheClassificationofThree-dimensional-FanoVarieties
11.2.Generalizations
11.3.SomeParticularResults
11.4.SomeOpenProblems

Chapter12.Appendix：Tables
12.1.DelPezzoManifolds
12.2.FanoThreefoldswithp=1
12.3.FanoThreefoldswithp=2
12.4.FanoThreefoldswithp=3
12.5.FanoThreefoldswithp=4
12.6.FanoThreefoldswithp≥5
12.7.FanoFourfoldsofIndex2withp≥2
12.8.ToricFanoThreefolds
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2025年9月
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