DK图解数学 英国DK公司 杨莹

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1.数和算术
数的简介...................................2
小数...........................................3
加减法竖式...............................4
小数加减法...............................5
负数...........................................6
10、100和1000的乘除法.........7
乘法...........................................8
除法.........................................10
加减法心算.............................12
乘除法心算.............................13
幂.............................................14
因数和倍数.............................15
质数.........................................16
分解质因数.............................17
公因数和公倍数.....................18
运算顺序.................................20
2.角和图形
角.............................................22
特殊角.....................................23
角和平行线.............................24
测量和绘制角.........................26
对称.........................................27
三角形的特性.........................28
四边形的特性.........................29
多边形的特性.........................30
三角形的角.............................31
四边形的内角.........................32
多边形的外角.........................33
多边形的内角.........................34
圆的特性.................................35
练习题：求角的度数.............36
3.分数、小数和百分数
分数.........................................38
假分数和带分数.....................39
分数的比较.............................40
分数加减法.............................41
分数的应用.............................42
分数的乘法.............................43
分数的除法.............................44
百分数.....................................46
分数、小数和百分数.............47
百分数的应用.........................48
百分数的心算.........................49
百分比变化.............................50
百分比的增加或减少.............51
百分比反向求解.....................52
递增和递减.............................53
复利.........................................54
循环小数.................................55
循环小数和分数.....................56
4.测量
公制和时间单位.....................58
英制单位.................................59
单位换算.................................60
面积和体积单位的换算.........61
复合单位.................................62
练习题：运用复合单位解决
实际问题.................................64
周长和面积.............................65
面积公式.................................66
面积公式的推导.....................67
圆的周长和面积.....................68
弧长和扇形面积.....................69
练习题：平面组合图形.........70
立体图形.................................71
立体图形的截面.....................72
三视图.....................................73
长方体的体积.........................74
长方体的表面积.....................75
棱柱的体积和表面积.............76
圆柱的体积和表面积.............77
棱锥的体积和表面积.............78
圆锥的体积和表面积.............79
球体的体积和表面积.............80
练习题：立体组合图形.........81
近似值与估算.........................82
准确度.....................................84
5.代数入门
代数式.....................................87
多项式.....................................88
代入法.....................................89
代数中的指数.........................90
去括号.....................................91
图解一元二次多项式.............92
因式分解.................................93
一元二次多项式的因式
分解.........................................94
复杂一元二次多项式的因式
分解.........................................96
平方差公式.............................97
分式.........................................98
分式加减法.............................99
分式乘除法...........................100
公式.......................................101
重排公式...............................102
函数.......................................103
反函数...................................104
复合函数...............................105
6.幂和幂运算
指数和幂的估算...................107
平方根和立方根...................108
负指数幂...............................109
幂的乘法和除法...................110
幂的乘方...............................111
分数指数幂和根式...............112
练习题：幂运算...................113
根式和无理数.......................114
二次根式的化简...................115
含有根式的分数...................116
精确计算...............................117
科学记数法...........................118
科学记数法的乘除法...........119
科学记数法的加减法...........120
7.方程和图象
方程.......................................122
解简单的方程.......................123
解复杂的方程.......................124
解带括号的方程...................125
方程组...................................126
练习题：方程组的应用.....128
解简单的一元二次方程.......129
解复杂的一元二次方程.......130
配方法...................................131
配方法解一元二次方程.......132
一元二次方程的求根公式...133
练习题：选择合适的方法
解一元二次方程................ 134
试错法...................................135
平面直角坐标系...................136
一次函数图象.......................137
直线的方程...........................138
平行线和垂直线...................139
线段的长度和中点...............140
二次函数图象.......................141
二次函数的实际应用...........142
用图象解简单的方程...........144
用图象解复杂的方程...........145
不等式...................................146
二元一次不等式...................147
一元二次不等式...................148
8.比值和比例
比...........................................150
按比例分配...........................151
正比例...................................152
反比例...................................153
归一法...................................154
缩放法...................................155
比例.......................................156
比值的比较...........................157
正比例函数与反比例函数...158
练习题：比值和比例...........159
9.几何
向量.......................................161
平面直角坐标系中的向量...162
向量的加减法.......................163
向量的乘法...........................164
练习题：向量与几何...........165
平移.......................................166
镜像变换...............................167
旋转.......................................168
构建旋转图形.......................169
放大.......................................170
缩小和负缩放.......................171
面积和体积的缩放...............172
练习题：组合变换...............173
缩放图...................................174
方位角...................................175
尺规作图——垂线...............176
尺规作图——角...................177
轨迹.......................................178
练习题：轨迹的应用...........179
全等图形和相似图形...........180
全等三角形...........................181
相似三角形...........................182
练习题：相似和全等...........183
绘制三角形...........................184
圆周角定理...........................185
圆的切线定理.......................186
10.三角函数
勾股定理...............................188
三角函数...............................189
正弦、余弦和正切...............190
计算边长和角度...................191
特殊角的三角函数...............192
正弦定理...............................193
余弦定理...............................194
三角形的面积.......................195
练习题：三角函数的应用...196
仰角和俯角...........................197
勾股定理在立体图形中的
应用.......................................198
练习题：三角函数在立体
图形中的应用.......................199
11.概率
概率简介...............................201
概率的计算...........................202
互斥事件...............................203
统计结果...............................204
组合概率...............................205
树形图...................................206
条件概率...............................207
条件概率表...........................208
维恩图...................................209
维恩图和概率.......................210
相对频率...............................211
频率树形图...........................212
概率分布...............................213
12.统计
统计调查...............................215
数据类型...............................216
总体和样本...........................217
频数表...................................218
柱形图...................................219
象形图...................................220
折线图...................................221
饼形图...................................222
算术平均数、中位数、
众数和极差...........................223
频数表和平均值...................224
标准差...................................226
练习题：标准差的应用.......227
累积频数...............................228
四分位数...............................229
直方图...................................230
绘制直方图...........................231
时间序列...............................232
箱形图...................................233
练习题：数据分布的
比较...................................... 234
散点图...................................235
最佳拟合线...........................236
13.图象进阶
距离—时间图象...................238
速率—时间图象...................239
曲线下的面积.......................240
曲线的斜率...........................241
线性图的应用.......................242
曲线图的应用.......................243
函数的定义域和值域...........244
三次函数图象.......................246
倒数函数图象.......................247
指数函数图象.......................248
三角函数图象.......................250
函数图象变换.......................252
圆的方程...............................254
14.序列
数列.......................................257
项—项法则...........................258
位—项法则...........................259
求解第n 项............................260
通项公式...............................261
等差图案序列.......................262
等差级数...............................263
平方数列和立方数列...........264
三角形数列...........................265
二次序列...............................266
等比数列...............................268
斐波那契数列.......................270

术语表...................................272
索引.......................................277
致谢.......................................280

内容摘要
本书将数学主题整合在一本书中，形象生动地介绍了数学的核心知识点，为学生、家长和教育工作者提供一本不可或缺的数学学习与考试指南。全书共14个部分，分别是：数和算术，角和图形，分数、小数和百分数，测量，代数入门，幂和幂运算，方程和图象，比值和比例，几何，三角函数，概率，统计，图象进阶，序列。本书将每一个数学主题进行简化，用色彩丰富、引人入胜的图表进行解释，有助于提高孩子学习数学的兴趣。