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费为银 、 梁勇 、 邓寿年 、 王立伟 、 周金明 著 / 中国科学技术大学出版社 / 2016-02 / 平装
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上书时间2022-05-05
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高等数学(下册第2版)/普通高等学校省级规划教材
《高等数学(下册 第2版)/普通高等学校省级规划教材》内容为:多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。《高等数学(下册 第2版)/普通高等学校省级规划教材》结构严谨,内容丰富,语言流畅,适合高等院校“高等数学”课程教学需要,也可供相关自学者、工程技术人员参考使用。
再版前言第8章 多元函数微分法及其应用8.1 多元函数的基本概念8.1.1 二元函数8.1.2 n维空间与n维函数8.1.3 平面点集的一些概念习题8.18.2 二元函数的极限与连续8.2.1 二元函数的极限8.2.2 多元函数的连续性习题8.28.3 偏导数8.3.1 偏导数的定义与计算8.3.2 高阶偏导数习题8.38.4 全微分及其应用8.4.1 全微分的定义8.4.2 函数可微的必要与充分条件8.4.3 微分在近似计算中的应用习题8.48.5 多元复合函数的求导法则8.5.1 链式法则8.5.2 全微分形式的不变性习题8.58.6 隐函数求导法8.6.1 由一个方程确定的隐函数的求导8.6.2 方程组的情形习题8.68.7 微分学在几何上的应用8.7.1 空间曲线的切线与法平面8.7.2 曲面的切平面与法线习题8.78.8 方向导数与梯度8.8.1 方向导数8.8.2 梯度习题8.88.9 多元函数的极值与求法8.9.1 无条件极值8.9.2 条件极值8.9.3 最大值和最小值习题8.98.10 二元函数的泰勒公式8.10.1 二元函数的泰勒公式8.10.2 极值充分条件的证明习题8.10复习题8第9章 重积分9.1 二重积分的概念与性质9.1.1 二重积分的概念9.1.2 二重积分的性质习题9.19.2 二重积分的计算9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算习题9.2 (1)9.2.2 极坐标系下二重积分的计算习题9.2 (2)9.3 三重积分的概念与计算9.3.1 三重积分的概念与性质9.3.2 直角坐标系下三重积分的计算习题9.39.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分9.4.1 利用柱面坐标计算三重积分9.4.2 利用球面坐标计算三重积分习题9.49.5 重积分的应用9.5.1 空间曲面的面积9.5.2 质心9.5.3 转动惯量9.5.4 引力习题9.5复习题9第10章 曲线积分与曲面积分10.1 对弧长的曲线积分10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质10.1.2 对弧长的曲线积分的计算方法习题10.110.2 对坐标的曲线积分10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质10.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法10.2.3 两类曲线积分之间的联系习题10.210.3 格林公式及其应用10.3.1 格林公式10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件10.3.3 二元函数的全微分求积习题10.310.4 对面积的曲面积分10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质10.4.2 对面积的曲面积分的计算方法习题10.410.5 对坐标的曲面积分10.5.1 对坐标的曲面积分的实际背景10.5.2 对坐标的曲面积分的概念与性质10.5.3 对坐标的曲面积分的计算方法10.5.4 两类曲面积分之间的联系习题10.510.6 高斯公式及其应用10.6.1 高斯公式及其应用10.6.2 通量与散度习题10.610.7 斯托克斯公式及其应用10.7.1 斯托克斯公式10.7.2 环流量与旋度习题10.7复习题10第1l章 无穷级数11.1 常数项级数的概念与性质11.1.1 常数项级数的概念11.1.2 收敛级数的性质习题11.111.2 常数项级数的审敛法11.2.1 正项级数及其审敛法11.2.2 交错级数及其审敛法11.2.3 绝对收敛与条件收敛习题11.211.3 幂级数11.3.1 函数项级数的概念11.3.2 幂级数及其收敛性11.3.3 幂级数的运算习题11.311.4 函数展开成幂级数及其应用11.4.1 泰勒级数11.4.2 函数展开成幂级数11.4.3 幂级数展开式的应用习题11.411.5 傅里叶级数及其应用11.5.1 以27c为周期的周期函数的傅里叶级数11.5.2 正弦级数和余弦级数11.5.3 以2f为周期的周期函数的傅里叶级数11.5.4 傅里叶级数应用举例习题11.5复习题11第12章 微分方程12.1 微分方程的基本概念习题12.112.2 可分离变量的微分方程习题12.212.3 齐次方程习题12.312.4 一阶线性微分方程12.4.1 一阶线性微分方程12.4.2 伯努利方程习题12.412.5 全微分方程习题12.512.6 可降阶的高阶微分方程12.6.1 y(n)=f(x)型方程12.6.2 y"=f(x,y')型方程12.6.3 y"=f(y,y')型方程习题12.612.7 高阶线性微分方程12.7.1 二阶齐次线性微分方程解的性质与通解结构12.7.2 二阶非齐次线性方程解的性质与通解结构12.8 二阶常系数齐次线性微分方程习题12.812.9 常系数非齐次线性微分方程12.9.1 f(x)=exPm(x)型(Pm(x)为m次多项式)12.9.2 f(x)=Pm(x)excoscwx或Pm(x)exsinwx型习题12.912.10 欧拉方程习题12.1012.11 微分方程的幂级数解法习题12.11复习题12习题解答与提示参考文献
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开播时间:09月02日 10:30