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[美] 费勒 著; 郑元禄 译 / 人民邮电出版社 / 2008-01 / 平装
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概率论及其应用
本书是威廉·费勒的著作《概率论及其应用》第1卷的续篇。曾经影响了包括中国在内的世界各国几代概率论及其相关领域的学生和研究者。即使用今天的标准来衡量,该书仍是一本经典佳作。本书包括各种重要的分布和随机过程、大数定律、中心极限定理、无穷可分分布、半群方法与无穷可分分布和马尔可夫过程的关系、更新理论、随机游动及傅里叶方法的应用、拉普拉斯变换及其应用、特征函数以及调和分析等19章内容。
本书既可作为概率论及相关学科的教学参考书,亦可作为相关科学研究的引导书。
费勒毕业于萨格勒布大学,1926年获格廷根大学博士学位.1939年赴美国,1944年入美国籍.先后在斯德哥尔摩、布朗、科内尔等大学任教.1950年以后任美国普林斯顿大学数学教授.他是美国国家科学院院士.
第1章 指数密度与均匀密度1.1 引言1.2 密度和卷积1.3 指数密度1.4 等待时间的悖论,泊松过程1.5 倒霉事的持续时间1.6 等待时间与顺序统计量1.7 均匀分布1.8 随机分裂1.9 卷积与覆盖定理1.10 随机方向1.11 勒贝格测度的应用1.12 经验分布1.13 习题第2章 特殊密度和随机化2.1 符号与约定2.2 Г分布2.3 与统计学有关的分布2.4 一些常用的密度2.5 随机化与混合2.6 离散分布2.7 贝塞尔函数与随机游动2.8 圆上的分布2.9 习题第3章 高维密度、正态密度与正态过程3.1 密度3.2 条件分布3.3 再论指数分布和均匀分布3.4 正态分布的特征3.5 矩阵记号,协方差矩阵3.6 正态密度与正态分布3.7 平稳正态过程3.8 马尔可夫正态密度3.9 习题第4章 概率测度与概率空间4.1 贝尔函数4.2 区间函数与在Rr上的积分4.3 σ代数和可测性4.4 概率空间和随机变量4.5 扩张定理4.6 乘积空间和独立变量序列4.7 零集和完备化第5章 Rr中的概率分布5.1 分布与期望5.2 预备知识5.3 密度5.4 卷积5.5 对称化5.6 分部积分,矩的存在性5.7 切比雪夫不等式5.8 进一步的不等式,凸函数5.9 简单的条件分布,混合5.10 条件分布5.11 条件期望5.12 习题第6章 一些重要的分布和过程第7章 大数定律,在分析中的应用第8章 基本极限定理第9章 无穷可分分布与半群第10章 马尔可夫过程与半群第11章 更新理论第12章 R1中的随机游动第13章 拉普拉斯变换,陶伯定理,预解式第14章 拉普拉斯变换的应用第15章 特征函数第16章* 与中心极限定理有关的展开式第17章 无穷可分分布第18章 傅里叶方法在随机游动中的应用第19章 调和分析习题解答参考文献索引注:左上角有星号的诸节对理解下文是不需要的,初读时可略去。
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开播时间:09月02日 10:30