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沈文选 著 / 湖南师范大学出版社 / 2006-04 / 平装
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上书时间2024-05-24
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奥赛经典解题金钥匙系列:高中数学
《奥赛经典》丛书是我社十几年来畅销不衰的品牌图书,在读者中享有盛誉。学会科学的解题方法,总结正确的解题规律,可以起到举一反三、事半功倍的效果。“解题金钥匙系列”主要针对各学科奥林匹克竞赛中常用的解题技巧,归纳、总结具有代表性的解题方法。学会运用这些解题方法,不但能帮助你在奥林匹克初赛和复赛中一展身手,更能帮助你在中考和高考中实现自己的梦想!作者全部为各学科奥林匹克国际竞赛金牌选手教练,他们培养的选手屡次在国内和国际大赛中获得奖牌,这套系列图书是他们多年心血的结晶和经验的总结。以“学会科学的解题方法,总结正确的解题规律”为宗旨,以新教学大纲为指导,以“突出方法讲解、培养解题技能、拓展创新思维”为重点,各学科按照新教材的全部知识点和联赛的测试范围分初中部分和高中部分编写。学习目标一以简短的篇幅介绍本节要学习哪些内容,达到什么目标。解题钥匙一列举几个经典、新颖的例题,解析并归纳解题的方法和技巧。解题尝试一相似题型实战演练,附答案。
第一篇装备精良“兵器”——熟练活用几种重要方法第1章探索法1.探索常从熟悉的地方开始2.探索常从简单的情形入手3.探索常从考虑极端情形着手4.探索常从不断减小目标差着手5.探索可从改变形式着手6.探索可从变更问题着手7.探索可从类比着手8.探索可从美学角度考虑9.探索须充分利用已有信息10.探索也可以尝试“跟着感觉走”第2章化归法1.横向化归2.纵向化归3.同向化归4.逆向化归第3章转换法1.命题转换2.模型转换3.变换转换4.映射转换5.领域转换6.思维转换第4章构造法1.构造欲求数学对象2.构造辅助元素3.构造辅助图形4.构造数学模型5.构造实际例子6.构造原理中介第5章数形结合法1.以形助数2.以数助形3.数形互助第6章设想法1.目标认可设想2.问题特定设想第7章反证法1.用于证明否定形式的问题2.用于证明“至多”、“至少”形式的问题3.用于证明涉及“无限”的问题4.用于证明“存在”、“惟一”等形式的问题5.用于证明不宜直接证明的问题第8章数学归纳法1.应用于不等式的证明2.应用于数列问题的证明3.应用于几何问题的证明4.应用于数论问题的证明5.应用于集合问题的证明6.应用于组合问题的证明第9章图论方法1.注意图的基本概念的运用2.注意图的基本性质的灵活运用第二篇懂得诸子“兵法”——会寻善析几类题型思路第10章集合问题的求解思路1.抓住对集合概念的理解2.正确应用集合的子、交、并、补、差的运算法则3.注意特殊子集的存在、计算及构造4.重视对应原理的运用5.注意集合的划分与覆盖性质的运用第11章等式问题的求解思路1.适当变形或构造2.进行代换3.引人辅助命题4.从多个方面考虑5.注意数学归纳法、反证法等方法的运用第12章方程问题的求解思路1.根据方程根的特定性质探求2.利用函数的性质3.利用不等式取等号的条件4.注意取特殊值试探5.注意数论知识及方法的灵活运用6.善于运用各种方法来配合求解第13章最小、最大问题的求解思路1.先进行试探推导,再构造确定2.运用函数性质3.利用著名不等式4.进行汁算推导5.注意利用图形性质等综合知识推导第14章适应性问题的求解思路1.注意新定义概念的关键述语2.注意新定义运算法则的要点3.注意给出的要求或规则的细节第三篇部署优势“兵力”——融通巧握几种妙解技能第15章运算性技能1.估算2.算两次3.叠加4.蜕化5.引参6.赋值第16章操作性技能1.配凑2.分离3.分拆4.排序5.逐步调整解题尝试参考解答
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开播时间:09月02日 10:30