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作者:
葛渭高,王宏洲,庞慧慧
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030718501
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出版时间:
2022-04
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16开
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纸张:
胶版纸
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页数:
544页
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字数:
680千字
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作者:
葛渭高,王宏洲,庞慧慧
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030718501
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出版时间:
2022-04
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纸张:
胶版纸
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页数:
544页
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字数:
680千字
售价
￥
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定价
￥198.00
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上书时间2024-04-27
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商品描述：
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内容简介:
作为此前出版的《非线性常微分方程边值问题》研究内容的后续进展，本书是作者十余年来在常微分方程和时滞微分方程周期轨道方面所作研究工作的总结。在介绍临界点理论和指标理论的基础上，对常用的Z2指标理论和S指标理论作出推广，提出和论证了Zn指标理论和S指标理论，拓展了应用范围。对不同类型的时滞微分方程通过选定相应的Hilbert空间，在其上给出自伴线性算子，构造特定的可微泛函，得出多个周期轨道的估计。对非自治型时滞微分方程的研究，是一个值得继续探索的方向。本书适用于本科高年级学生和微分方程与泛函分析方向的研究生、教师，以及对本方向有兴趣的研究人员。
目录:
《现代数学基础丛书》序
前言
第1章 泛函分析基本概念与变分法要点 1
1.1 空间与泛函 1
1.1.1 空间 1
1.1.2 泛函 7
1.1.3 空间上的不等式 13
1.1.4 泛函与临界点 16
1.2 变分法的产生 18
1.3 变分法用于微分方程边值问题的研究 22
第2章 临界点存在定理和指标理论 26
2.1 临界点存在定理 26
2.1.1 (PS)-条件与极大极小原理 26
2.1.2 极值点的存在性 35
2.1.3 鞍点存在定理和山路引理 40
2.2 指标理论和多个临界点的存在定理 49
2.2.1 指标理论与伪指标理论 49
2.2.2 指标与临界点个数的关系 52
2.2.3 临界点个数的具体估计 53
2.2.4 Z2指标理论与伪Z2指标理论 55
2.2.5 S1指标理论和伪S1指标理论 58&
...
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开播时间：09月02日 10:30
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