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近世代数及其应用

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  • 作者: 
  • 出版社:    科学出版社
  • ISBN:    9787030692221
  • 出版时间: 
  • 版次:    1
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • 纸张:    胶版纸
  • 页数:    252页
  • 字数:    318千字
  • 作者: 
  • 出版社:  科学出版社
  • ISBN:  9787030692221
  • 出版时间: 
  • 版次:  1
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开
  • 纸张:  胶版纸
  • 页数:  252页
  • 字数:  318千字

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    • 商品分类：
      自然科学
      货号：
      SC:9787030692221
      品相描述：全新
      全新正版 提供发票
      商品描述：
      内容简介:
      本书系统介绍了群、环、域、模等四种代数结构的基本理论、性质和研究方法，并简要介绍了它们在数学、编码和密码等领域的一些简单应用。全书共七章，第1章是预备知识，第2、3章介绍群论知识及其在计数问题中的应用，第4、5章介绍环论知识及其在编码和密码中的简单应用，第6章介绍域扩张理论及其在解决高次方程根式解问题和尺规作图问题中的应用，第7章介绍模论基础及其应用。本书可以作为数学、密码、通信等专业的本科生教材，也可以作为其他相关专业的研究生教材或者参考书。
      目录:
      前言

      第1章 预备知识 1

      1.1 集合和映射 1

      习题1.1 5

      1.2 等价关系 6

      习题1.2 8

      1.3 自然数的公理化定义 8

      习题1.3 12

      1.4 偏序集合和佐恩引理 12

      习题1.4 15

      1.5 代数运算和代数系统 15

      习题1.5 19

      第2章 群论基础 21

      2.1 群的定义及性质 21

      习题2.1 24

      2.2 子群、子集生成的子群.25

      习题2.2 27

      2.3 陪集、指数、拉格朗日定理 28

      习题2.3 32

      2.4 群元素的阶 32

      习题2.4 35

      2.5 循环群的性质 35

      习题2.5 39

      2.6 变换群和置换群 39

      习题2.6 46

      2.7 群的同态和同构 46

      习题2.7 49

      2.8 正规子群和商群 49

      习题2.8 54

      2.9 置换群的性质 55

      习题2.9 60

      第3章 群作用及其应用 61

      3.1 群的同构定理 61

      习题3.1 64

      3.2 群的自同构群 64

      习题3.2 
      ...

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      ...

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