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都俊杰 主编; 张月梅 ; 王安平 / 华中科技大学出版社 / 2018-02 / 平装
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上书时间2021-09-15
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高等数学
随着我国高等教育的不断发展,高等教育呈现了多层次的发展需要.不同层次的高等院校需要有不同层次的教材.本套教材是根据教育部近期新制定的高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》,并参考全国硕士研究生入学统考数学考试大纲,并结合我院教学的实际需要编写而成的.本套教材分Ⅰ、Ⅱ两册,其中Ⅱ册共五章,依次为第八章空间解析几何及向量代数,第九章多元函数微分学,第十章重积分,第十一章曲线积分与曲面积分,第十二章无穷级数.为了满足读者阶段复习的需要,每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律,坚持“淡化抽象理论的推导,注重思想渗透和应用”思路.本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的,在选材和叙述上尽量联系实际背景,注重数学思想的介绍,力图将概念写得通俗易懂,便于理解.在体系安排上,力求做到从易到难,以便读者学习、理解、掌握和应用;在例题和习题的配置上,注重贴近实际,尽量做到具有启发性和应用性.
第八章空间解析几何及向量代数8.1空间直角坐标系与向量8.1.1空间直角坐标系8.1.2向量及其线性运算习题8.18.2向量的坐标8.2.1向量的坐标8.2.2向量的模、方向角与方向余弦习题8.28.3向量的数量积与向量积8.3.1两向量的数量积8.3.2向量在数轴上的投影8.3.3两向量的向量积*8.3.4向量的混合积习题8.38.4平面8.4.1平面及其方程8.4.2平面的有关问题习题8.48.5空间直线8.5.1空间直线的方程8.5.2空间直线的有关问题8.5.3杂例习题8.58.6曲面及其方程8.6.1曲面方程的概念8.6.2旋转曲面8.6.3柱面8.6.4二次曲面习题8.68.7空间曲线及其方程8.7.1空间曲线的一般方程8.7.2空间曲线的参数方程8.7.3空间曲线在坐标面上的投影习题8.7小结自测题第九章多元函数微分学9.1多元函数的基本概念9.1.1平面点集9.1.2二元函数的概念9.1.3二元函数的极限9.1.4二元函数的连续性习题9.19.2偏导数9.2.1多元函数的偏导数及计算9.2.2高阶偏导数习题9.29.3全微分9.3.1全微分的定义9.3.2全微分在近似计算中的应用习题9.39.4多元复合函数求导法则9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形9.4.4一阶微分形式不变性习题9.49.5隐函数的求导法则9.5.1一个方程的情形9.5.2方程组的情形习题9.59.6多元函数微分学的几何应用9.6.1空间曲线的切线与法平面9.6.2曲面的切平面与法线习题9.69.7方向导数与梯度9.7.1方向导数9.7.2梯度习题9.79.8多元函数的极值9.8.1多元函数的极值9.8.2多元函数的优选值和最小值9.8.3条件极值习题9.8小结自测题第十章重积分10.1二重积分的概念与性质10.1.1引例10.1.2二重积分的概念10.1.3二重积分的性质习题10.110.2直角坐标系下二重积分的计算10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示10.2.2直角坐标系下二重积分的计算习题10.210.3极坐标系下二重积分的计算10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示10.3.3极坐标系下二重积分的计算习题10.310.4三重积分10.4.1三重积分的概念与性质10.4.2三重积分的计算习题10.410.5重积分的应用10.5.1几何应用10.5.2物理应用习题10.5小结自测题第十一章曲线积分与曲面积分11.1型曲线积分11.1.1型曲线积分的概念与性质11.1.2型曲线积分的计算习题11.111.2第二型曲线积分11.2.1第二型曲线积分的定义和性质11.2.2第二型曲线积分的计算11.2.3两类曲线积分的关系习题11.211.3格林公式11.3.1格林公式11.3.2平面曲线积分与路径无关11.3.3二元函数的全微分求积习题11.311.4型曲面积分11.4.1型曲面积分的概念和性质11.4.2型曲面积分的计算习题11.411.5第二型曲面积分11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影11.5.2第二型曲面积分的定义11.5.3第二型曲面积分的计算11.5.4两类曲面积分的联系11.5.5高斯公式习题11.5小结自测题第十二章无穷级数12.1数项级数的概念与性质12.1.1数项级数的概念12.1.2收敛级数的性质习题12.112.2正项级数习题12.212.3任意项级数12.3.1交错级数12.3.2任意项级数习题12.312.4幂级数12.4.1函数项级数12.4.2幂级数习题12.412.5泰勒级数习题12.512.6傅里叶级数12.6.1三角级数12.6.2以2π为周期的傅里叶级数12.6.3傅里叶级数收敛定理12.6.4正弦级数和余弦级数12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数习题12.6小结自测题参考答案附录A二阶、三阶行列式简介参考文献
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开播时间:09月02日 10:30