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解析几何教程蔡国梁苗宝军史雪荣　主编江苏大学出版社9787811303599

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作者: 蔡国梁苗宝军史雪荣　主编
出版社: 江苏大学出版社
ISBN: 9787811303599

出版时间: 2012-08
装帧: 其他

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出版社: 江苏大学出版社

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9787811303599

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1　空间直角坐标与向量代数1.1　空间直角坐标1.1.1　平面直角坐标系的回顾1.1.2　空间直角坐标系1.1.3　空间点的坐标1.1.4　空间两点之间的距离1.2　向量的概念及线性运算1.2.1　向量的概念1.2.2　向量的加减法1.2.3　数乘向量1.2.4　向量的坐标1.3　向量的乘积运算1.3.1　向量的内积1.3.2　向量的外积1.3.3　三向量的混合积1.3.4　二重外积1.4　向量的应用示例数学史话1：数学中的转折点——笛卡尔和解析几何的创立第1章小结1自我测验12　空间平面与直线2.1　空间平面的方程2.1.1　平面的点法式方程、一般式方程和法式方程2.1.2　平面的点位式方程和参数方程2.1.3　平面方程的互化2.2　空间直线的方程2.2.1　直线的点向式方程2.2.2　直线的一般方程2.2.3　直线的射影式方程2.2.4　直线方程的互化2.3　空间点、平面、直线的关系2.3.1　点与平面的位置关系2.3.2　点与直线的位置关系2.3.3　两平面的位置关系2.3.4　空间两直线的相关位置2.3.5　直线与平面的相关位置2.4　空间平面与直线的应用示例数学史话2：欧几里得和《几何原本》第2章小结2自我测验23　空间曲面和曲线3.1　空间曲面与曲线的方程3.1.1　空间曲面的一般方程3.1.2　空间曲面的参数方程3.1.3　空间曲线的一般方程3.1.4　空间曲线的参数方程3.2　柱面、锥面和旋转曲面3.2.1　柱面3.2.2　锥面3.2.3　旋转曲面3.3　常见的二次曲面3.3.1　椭球面3.3.2　双曲面3.3.3　抛物面3.3.4　空间区域简图3.4　直纹曲面及其性质3.4.1　单叶双曲面的直纹性3.4.2　双曲抛物面的直纹性3.4.3　单叶双曲面和双曲抛物面的直母线的性质3.4.4　直纹曲面的判别3.5　空间曲线和曲面的应用示例3.5.1　空间曲线的应用3.5.2　空间曲面的应用数学史话3：非欧几何——双曲几何学和椭圆几何学第3章小结3自我测验34　二次曲线的一般理论4.1　平面直角坐标变换4.1.1　移轴变换4.1.2　转轴变换4.1.3　一般坐标变换4.1.4　坐标变换下代数曲线及其次数的不变性4.2　一般二次曲线的化简与分类4.2.1　一些常用记号4.2.2　直角坐标变换下二次曲线方程的系数变化规律4.2.3　二次曲线类型的判别4.2.4　二次曲线方程的化筒与作图4.2.5　二次曲线方程的分类4.3　利用不变量化简二次曲线方程4.3.1　二次曲线的不变量4.3.2　利用不变量化简二次曲线方程4.4　利用主直径化简二次曲线方程4.4.1　二次曲线的主直径4.4.2　利用主直径化简二次曲线方程4.5　一般二次曲线的应用示例数学史话4：20世纪的数学曙光——希尔伯特的23个数学问第4章小结4自我测验45　空间直角坐标变换与点变换5.1　空间直角坐标变换5.1.1　移轴变换5.1.2　转轴变换5.1.3　正交条件5.1.4　一般坐标变换公式5.1.5　向量的坐标变换5.1.6　以三垂直平面为新坐标系坐标平面的坐标变换5.2　点变换5.2.1　点变换的定义5.2.2　点的平移5.2.3　点的旋转5.2.4　刚体运动5.2.5　正交变换5.2.6　仿射变换5.3　坐标变换的应用示例——空间直角坐标变换在东平大桥中的应用5.3.1　坐标变换构思5.3.2　平转体系5.3.3　竖转体系5.3.4　坐标变换实施的结果数学史话5：克莱因与爱尔兰根纲领第5章小结5自我测验56　二次曲面的一般理论6.1　　次曲面方程系数在直角坐标变换下的变化规律6.1.1　定义和记号6.1.2　一般二次曲面方程系数在直角坐标变换下的变化规律6.2　一般二次曲面的化简与分类6.2.1　代数理论6.2.2　二次曲面的化简与分类6.3　利用不变量化简二次曲面方程6.3.1　二次曲面的不变量与半不变量6.3.2　二次曲面五种类型的判别6.3.3　利用不变量化简二次曲面的方程6.4　利用主径面化简二次曲面方程6.4.1　二次曲面的主径面方程6.4.2　利用主径面化简二次曲面方程6.5　一般二次曲面的应用示例数学史话6：数学的“老三高”和“新三高”第6章小结6自我测验6附录　行列式和矩阵参答案与提示主要参文献
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