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朱兴萍 、 彭雪梅 著 / 武汉大学出版社 / 2010-09 / 平装
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上书时间2024-05-18
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大学数学系列教材:微积分
《微积分》由武汉大学东湖分校组织编写,内容简明且结构体系又不失完整性,涵盖了函数与极限、一元微分学、微分中值定理与导数的应用、一元积分学、多元微分学、多元积分学、微分方程、无穷级数等基本知识,同时配备了适当难度的教学例题和习题。《微积分》可作为独立学院理工类大学数学课程教材,普通高等院校应用型本科专业(数学少学时)、成教学院以及具有较高要求的高职高专的有关专业也可使用。
第一章函数极限连续1.1函数1.1.1集合与区间1.1.2函数的概念1.1.3初等函数1.1.4具有某些特性的函数1.2数列极限1.2.1数列极限的概念1.2.2数列极限的性质1.3函数的极限1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限1.3.3函数极限的基本性质1.4极限的运算法则1.4.1极限的四则运算法则1.4.2极限的复合运算法则1.5极限存在准则和两个重要极限1.5.1夹逼准则1.5.2单调有界准则1.6无穷小(量)和无穷大(量)1.6.1无穷小(量)1.6.2无穷大(量>1.6.3无穷大量与无穷小量的关系1.6.4无穷小的比较1.7函数的连续性1.7.1函数的连续性概念1.7.2间断点及其分类1.7.3初等函数的连续性1.7.4闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分2.1导数的概念2.1.1导数的概念2.1.2导数的几何意义2.1.3可导与连续的关系2.1.4导函数2.2函数的求导法则2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2反函数的求导法则2.2.3复合函数的求导法则2.3隐函数及由参数方程所确定函数的导数2.3.1隐函数的导数2.3.2由参数方程所确定函数的导数2.4高阶导数2.5函数的微分2.5.1微分的概念2.5.2微分的几何意义2.5.3微分的运算2.5.4微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用3.1微分中值定理3.1.1罗尔定理3.1.2拉格朗日中值定理3.1.3柯西中值定理3.2洛必达法则3.2.100型未定式3.2.2∞∞型未定式3.2.3其他类型的未定式3.3函数的单调性和极值3.3.1函数的单调性3.3.2函数的极值3.3.3函数的最值第四章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数与不定积分的概念4.1.2基本积分表4.1.3不定积分的性质4.2换元积分法4.2.1第一换元积分法(凑微分法)4.2.2第二换元积分法4.3分部积分法第五章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质5.1.1引例5.1.2定积分的概念5.1.3定积分的几何意义5.1.4定积分的性质5.2微积分基本定理5.2.1变上限函数及其导数5.2.2微积分基本定理(牛顿一莱布尼茨公式)5.3定积分的换元积分法和分部积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法5.4广义积分5.4.1无穷限的广义积分5.4.2无界函数的广义积分5.5定积分的应用5.5.1微元法5.5.2平面图形的面积5.5.3立体的体积5.5.4物理上的应用第六章多元函数微分学及其应用6.1空间直角坐标系及空间中常见的几种曲面6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间中常见的几种曲面的方程及其图形6.2多元函数的基本概念6.2.1平面点集6.2.2多元函数的概念6.2.3二元函数的极限6.2.4二元函数的连续性6.3偏导数6.3.1偏导数的定义及其计算6.3.2高阶偏导数6.4全微分6.4.1全微分的定义及其计算6.4.2全微分在近似计算中的应用6.5多元复合函数与隐函数微分法6.5.1多元复合函数的求导法则6.5.2隐函数求导公式6.6多元函数的极值6.6.1多元函数的极值与最值6.6.2条件极值第七章二重积分7.1二重积分的概念及其性质7.1.1二重积分的概念7.1.2二重积分的性质7.2二重积分的计算7.2.1直角坐标系下二重积分的计算7.2.2极坐标系下二重积分的计算第八章微分方程8.1微分方程的基本概念8.2可分离变量的微分方程8.3齐次方程8.4一阶线性微分方程8.4.1一阶线性齐次微分方程的求解8.4.2一阶线性非齐次微分方程的求解8.5二阶常系数线性微分方程8.5.1二阶常系数线性微分方程解的结构8.5.2二阶常系数齐次线性微分方程的求解第九章无穷级数9.1数项级数的概念和性质9.1.1数项级数的基本概念9.1.2数项级数的性质9.2正项级数的审敛法9.3任意项级数9.3.1交错级数9.3.2绝对收敛与条件收敛9.4幂级数9.4.1幂级数的一般概念9.4.2幂级数的收敛性9.4.3幂级数的运算9.5函数展开成幂级数附录A基本初等函数的图形附录B积分表参考答案
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开播时间:09月02日 10:30