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  • 全新正版现货 计算机代数/陈玉福,张智勇 9787030655189 陈玉福，张智勇 科学出版社
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全新正版现货 计算机代数/陈玉福,张智勇 9787030655189 陈玉福，张智勇 科学出版社

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  • 作者: 
  • 出版社:    科学出版社
  • ISBN:    9787030655189
  • 出版时间: 
  • 装帧:    平装
  • 开本:    16开
  • ISBN:  9787030655189
  • 出版时间: 
  • 装帧:  平装
  • 开本:  16开

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    • 商品分类：
      综合性图书
      货号：
      29146030
      商品描述：
      导语摘要
      计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。

      目录
      前言

      本书所用的特殊记号和含义

      章 引言 1

      1.1 计算机代数介绍 1

      1.2 计算机代数系统简史 4

      1.3 计算机代数系统Maple简介 6

      1.4 描述算法的一些术语和记号 13

      习题1 17

      第2章 数据的表示与基本运算 18

      2.1 大整数的表示与运算 18

      2.2 多项式的表示和运算 28

      2.3 同余与中国剩余定理 36

      2.4 环与理想 45

      习题2 52

      第3章 结式与子结式 54

      3.1 结式的概念和基本性质 54

      3.2 多项式的公共零点与重根判定 61

      3.3 行列式多项式 64

      3.4 子结式 67

      3.5 子结式链定理 73

      3.6 子结式与余式序列 80

      3.7 其他结式 85

      习题3 91

      第4章 整系数多项式的模运算 94

      4.1 求一元多项式的优选公因式 94

      4.2 求多元多项式的优选公因式 100

      4.3 adic表示 109

      4.4 一元多项式的因式分解 117

      4.5 多元多项式的分解算法 127

      习题4 131

      第5章 特征列方法 133

      5.1 约化三角列 133

      5.2 特征列与Wu-Ritt算法 136

      5.3 不可约三角列 139

      5.4 正则三角列 142

      5.5 几何定理证明 144

      习题5 150

      第6章 Grobner基方法 152

      6.1 项序 152

      6.2 Grobner基 155

      6.3 Buchberger算法 159

      6.4 计算多项式理想 163

      6.5 解代数方程组 167

      习题6 172

      第7章 实系数多项式的根 175

      7.1 多项式根的界 175

      7.2 实根个数判定 181

      7.3 判别式系统 189

      7.4 实代数数及其表示 193

      7.5 实代数数的计算 195

      习题7 200

      第8章 实闭域上的量词消去 202

      8.1 实闭域 202

      8.2 半代数集 207

      8.3 柱形代数分解 213

      8.4 命题代数与量词消去 216

      8.5 两例应用 222

      习题8 225

      第9章 形式积分 227

      9.1 微分域与微分扩张 227

      9.2 有理函数的积分 233

      9.3 初等函数的积分 241

      习题9 253

      参考文献 255

      索引 257


      内容摘要
      计算机代数是研究符号计算的算法设计、理论分析和计算机实现的学科。本书介绍计算机代数的基本知识、算法及其理论依据。主要内容包括数据的表示与基本运算、结式与子结式、整系数多项式的模算法、特征列方法、Grobner基方法、实系数多项式的根、实闭域上的量词消去以及形式积分等。本书侧重陈述经典方法,并采用通俗的语言解说算法的数学理论。

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