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姜礼尚 、 边保军 著; 姜礼尚 边保军 / 高等教育出版社 / 2012-07 / 平装
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上书时间2024-03-21
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高等学校教材:数学物理方程简明教程
《高等学校教材:数学物理方程简明教程》系统讲解了波动方程、热传导方程和泊松方程的基本求解方法,如Green函数法、分离变量法、特征线法等,同时介绍了几类重要的极值原理和能量不等式,并依此研究了三类数学物理方程的定解问题解的唯一性和稳定性。另外,还对Galerkin方法、有限元方法与差分方法作了简要介绍,给出了数值求解算法及其相关的理论基础。
《高等学校教材:数学物理方程简明教程》内容重点突出,循序渐进,深入浅出,对培养学生利用数学模型解决实际问题有很好的帮助,可作为高等学校理工类本科数学物理方程课程的教材和参考资料。
第一部分稳态问题第一章二阶常微分方程的边值问题1.1弦的平衡问题和平衡方程1.2Diracδ函数与Green函数1.3Green函数法1.4极值原理与定解问题的适定性1.5特征值与特征函数第一章习题第二章Poisson方程的边值问题2.1热平衡问题2.2基本解2.3Green函数法2.4极值原理与定解问题的适定性2.5特征值与特征函数第二章习题第三章变分方法3.1变分原理与弱形式3.2Galerkin方法3.3有限元方法第三章习题第二部分非稳态问题第四章热传导方程的初值和初、边值问题4.1热传导方程4.2量纲分析4.3Cauchy问题与基本解4.4半无界问题与基本解4.5混合问题的分离变量法4.6极值原理与适定性第四章习题第五章波动方程的初值和初、边值问题5.1弦振动方程与多维波动方程5.2一阶方程与特征线方法5.3初值问题与d'Alembert解5.4影响区域、依赖区域与特征锥5.5半无界混合问题5.6分离变量法与共振5.7能量不等式与适定性第五章习题第六章差分方法简介6.1非稳态问题的差分方法6.2稳态问题的差分方法6.3小结第六章习题第七章变分方法7.1弱形式7.2半离散格式7.3Fourier方法7.4全离散格式与稳定性分析第七章习题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30