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正版二手图书,七到八成新,书籍里面有一定的笔记和划线
谢盛刚 著 / 科学出版社 / 2010-07 / 平装
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中国科学技术大学数学教学丛书:微积分(上)(第2版)
《微积分(上)(第2版)》第一版分上、下两册,分别于2004年、2005年出版,作为教材使用效果良好,并被选为普通高等教育“十一五”国家级规划教材,第二版书仍然分为上、下两册,上册主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、不定积分、定积分、常微分方程和实数集的连续性,下册包括多元微积分、级数、含参变量的积分和Fourier分析,《微积分(上)(第2版)》基础理论完整严密,论述简明扼要,同时又避开了枝节问题的干扰,使重点突出、主线清晰,《微积分(上)(第2版)》适合于理工科大学一年级本科生使用。
第二版前言第一版前言第1章极限与连续1.1数列极限1.1.1数列极限的定义1.1.2收敛数列的性质1.1.3收敛数列的四則运算1.1.4数列收敛的判别法则1.1.5趋于无穷大的数列1.1.6自然对数底e习题1.1(A)习题1.1(B)1.2函数极限1.2.1函数在无穷大处的极限1.2.2函数在一点的极限1.2.3函数极限与数列极限的关系1.2.4函数极限的性质和运算1.2.5函数极限存在判别法1.2.6两个重要极限1.2.7无穷大量1.2.8无穷小量1.2.9关于“O”和“o”习题1.21.3连续函数1.3.1连续的定义1.3.2连续函数的性质与运算1.3.3闭区间上连续函数的性质习题1.3(A)习题1.3(B)第2章一元函数的微分学2.1导数2.1.1导数的定义2.1.2导数的运算2.1.3求导基本法则和基本公式2.1.4高阶导数习题2.1(A)习题2.1(B)2.2一元函数的微分2.2.1微分的定义2.2.2微分运算的基本公式和法則2.2.3一阶微分的形式不变性2.2.4高阶微分习题2.22.3Lagrange中值定理、函数的增减与极值2.3.1Ferma尤定理和Rolle定理2.3.2Lagrange申值定理2.3.3函数的增减2.3.4函数的极值习题2.3(A)习题2.3(B)2.4Cauchy中值定理和未定式极限2.4.1Cauchy中值定理和L’Hospital法則2.4.2其他类型未定式习题2.42.5函数图形的描绘2.5.1函数的凹凸和拐点2.5.2函数的渐近线2.5.3描绘函数图像的要点习题2.5(A)习题2.5(B)2.6Taylor公式2.6.Taylor多项式2.6.2Taylor定理2.6.3几个基本初等函数的Maclaurin公式习题2.6(A)习题2.6(B)第3章一元函数的不定积分3.1原函数和不定积分的概念3.1.1求导的逆运算3.1.2基本积分公式习题3.13.2基本积分方法3.2.1换元积分法3.2.2分部积分法习题3.23.3有理函数的积分3.3.1部分分式法3.3.2三角有理式的积分3.3.3其他习题3.3第4章一元函数的定积分4.1定积分的定义和性质4.1.1定积分的定义4.1.3定积分的性质习题4.1(A)习题4.1(B)4.2微积分基本定理习题4.2(A)习题4.2(B)4.3定积分的换元法和分部积分法4.3.1定积分的换元法4.3.2定积分的分部部分法习题4.3(A)习题4.3(B)4.4积分近似计算4.4.1矩形法4.4.2梯形法4.4.3抛物线法(Simpson公式)习题4.44.5定积分应用举例4.5.1微元法4.5.2平面曲线的弧长4.5.3平面曲线的曲率4.5.4平面图形的面积4.5.5旋转体的体积4.5.6旋转体的侧面积4.5.7力学应用举例习题4.54.6广义积分4.6.1无穷积分4.6.2瑕积分,4.6.3广义积分的Cauchy主值习题4.6第5章常微分方程5.1常微分方程的基本概念习题5.15.2一阶微分方程5.2.1可直接积分的方程5.2.2齐次方程5.2.3一阶线性微分方程,5.2.4可降阶的二阶微分方程习题5.25.3二阶线性微分方程的一般理论5.3.1二阶齐次线性方程通解的结构5.3.2二阶线性非齐次方程通解的结构习题5.35.4二阶常系数线性微分方程5.4.1关于复值函数、复值解及复变量指数函数的注记5.4.2二阶常系数线性齐次方程5.4.3二阶常系数线性非齐次方程5.4.4Euler方程习题5.45.5质点的振动5.5.1自由简谐振动5.5.2自由阻尼振动……第6章实数集的连续性,函数的可积性
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开播时间:09月02日 10:30