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二册
方保镕 、 周继东 、 李医民 著 / 清华大学出版社 / 2013-12 / 平装
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矩阵论(第2版)
《矩阵论(第2版)》比较全面、系统地介绍了矩阵的基本理论、方法及其应用,全书分上、下两篇,上篇为基础篇,下篇为应用篇,共8章,分别介绍了矩阵的几何理论(包括线性空间与线性算子,内积空间与等积变换),λ矩阵与若尔当标准形,矩阵的分解,赋范线性空间与矩阵范数,矩阵微积分及其应用,广义逆矩阵及其应用,几类特殊矩阵与特殊积(如非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉克尔矩阵以及克罗内克积、阿达马积与反积等),前7章每章均配有一定数量的习题.附录中还给出了15套模拟自测试题,所有习题和自测题(约1300题)的详细解答,即将由清华大学出版社另行出版。
《矩阵论(第2版)》可作为理工科大学各专业研究生的学位课程教材,也可作为理工科和师范类院校高年级本科生的选修课教材,并可供有关专业的教师和工程技术人员参考。
上篇基础篇第1章矩阵的几何理论引言矩阵是什么1.1线性空间上的线性算子与矩阵1.1.1线性空间习题1(1)1.1.2线性算子及其矩阵习题1(2)1.2内积空间上的等积变换1.2.1内积空间习题1(3)1.2.2等积变换及其矩阵习题1(4)1.3埃尔米特变换及其矩阵1.3.1对称变换与埃尔米特变换1.3.2埃尔米特正定、半正定矩阵1.3.3矩阵不等式1.3.4埃尔米特矩阵特征值的性质1.3.5一般的复正定矩阵习题1(5)第2章A矩阵与若尔当标准形引言什么是矩阵标准形2.1λ矩阵2.1.1λ矩阵的概念2.1.2λ矩阵在相抵下的标准形2.1.3不变因子与初等因子2.2若尔当标准形2.2.1数字矩阵化为相似的若尔当标准形2.2.2若尔当标准形的其他求法习题2第3章矩阵的分解引言矩阵分解的意义3.1矩阵的三角分解3.1.1消元过程的矩阵描述3.1.2矩阵的三角分解3.1.3常用的三角分解公式3.2矩阵的QR(正交三角)分解3.2.1QR分解的概念3.2.2QR分解的实际求法3.3矩阵的最大秩分解3.4矩阵的奇异值分解和极分解3.5矩阵的谱分解3.5.1正规矩阵3.5.2正规矩阵的谱分解3.5.3单纯矩阵的谱分解习题3第4章赋范线性空间与矩阵范数引言范数是什么4.1赋范线性空间4.1.1向量的范数4.1.2向量范数的性质习题4(1)4.2矩阵的范数4.2.1矩阵范数的定义与性质4.2.2算子范数4.2.3谱范数的性质和谱半径习题4(2)4.3摄动分析与矩阵的条件数4.3.1病态方程组与病态矩阵4.3.2矩阵的条件数4.3.3矩阵特征值的摄动分析习题4(3)下篇应用篇第5章矩阵微积分及其应用引言讨论矩阵微积分的必要性5.1向量序列和矩阵序列的极限……
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图2
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开播时间:09月02日 10:30