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学好数学并不难:代数+几何

孙亮朝 / 浙江人民出版社 / 2020-04 / 其他

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图书 > 教材教辅考试 > 教辅 > 中学教辅 > 初中通用
学好数学并不难:代数+几何
作者: 孙亮朝

出版社: 浙江人民出版社

出版时间: 2020-04

版次: 1

ISBN: 9787213094323

定价: 48.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 240页

字数: 168千字
内容简介：

本书通过数学白痴法布尔成功逆袭的故事，证明数学是每个人都可以掌握的能力，循序渐进地引导你认识加减乘除的特征，认识变量、方程、不等式的性质，系统地介绍了数学的源起、加减乘除的性质、代数方程和不等式的历史由来和现实应用，并把这些知识点融合成一个个精彩悬疑的故事。本书通过一系列的故事和案例，深入浅出地讲解了初中代数知识，如果你对数学提不起兴趣、对数学有畏难情绪，或者找不到正确的学习方法，那么，阅读本书一定受益匪浅。

作者简介：

孙亮朝经验丰富的技术专家和产品专家。专注于初中教育培训领域。喜马拉雅App“好玩儿的初中数学”系列课程播放数量十万，并广受好评。

目录：

《学好数学并不难·代数》

自序

一、一旦你了解数学，你一定会爱上它

数学，改变你的一生

除了数学，没有任何一件事能够百分百确定

数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍

从一个最简单的问题开始：人为什么要数数

人类的抽象能力：1 1到底等于几

世间万物都是可以计算的

二、初中数学学什么

对变化的数进行计算：怎样才能赚到最多的钱

世界上第二宝贵的东西：空间

想要打仗，需要你懂几何、代数和解析几何

三、数系的扩充

流血的数字：0中隐藏的秘密

赚钱的数字：负数的存在

为什么负负得正：负数的加减法

负数乘除法的变化：除法是乘法的逆运算

数字都是没有算完的算式：一切都在运动变化之中

四、代数架构和代数思维

我们在日常生活中接触的一切，都是代数

代数的知识架构：从宏观角度认识代数

代数和算术的差别：代数思维是难题化简、分工协作

五、用数学语言描述世界

代数的目的：用纯数学的语言描述复杂的世界

寻找隐含的数字：鸡兔同笼和浪费水的水池子

寻找隐含的规律：逆水行舟和溶液配比

怎样洗衣服最干净？用算式计算出结果

手机图标应该分类吗？数学无处不在

六、等式和不等式

等式的性质：三个基本

一元一次方程：等量关系

无所不在的不等式：差异的存在

不等式的性质：方向的改变

七、加减乘除的世界和人生

把问题摆在桌面上讲：加减乘除的计算规律

乘法也没什么不同：乘法分配律

负数会给我们添乱吗：数字带着加减号一起移动

减法和除法的独特优势：三个共同点

人生中的加减乘除：平衡和取舍

八、二元一次方程

单项式：几个数和几条潜规则

多项式的禁忌：混合运算的顺序不可随意调整

多项式加减：凑成八个算式

二元一次方程组：两个变量相互加减

生活中的二元一次方程：列个方程组解决一切问题

九、学习方法和解题思路

通用的解题思路：不断试错，不断修正

更好、更快的解题思路：在知识之间建立关联

让知识融会贯通：分类和搭建

更上一层楼：忘掉知识的具体形式，只看本质

十、指数和乘方运算

神奇的指数：几何级数的变化

同底数幂的乘除：四个运算规则

幂的乘方：商的幂等于幂的商

乘方的逆运算：六种运算的关系

十一、根式运算

杀人的数字：2里隐藏的一桩血案

初中数学的所有数字类型

根式的运算法则：乘除、乘方及化简方法

乘方开方混合运算：规律和禁忌

十二、多项式运算

改变世界的二次方程：算出最优解

多项式乘法：一个公式的多种变形

完全平方公式：代数、图形和类比

平方差公式：平方差和差的平方

十三、因式分解

因式分解：多项式展开

学会“相面”：熟记特征

十字相乘：分解二次三项式

强行配方：通用分解方法

十四、分式运算

学会问问题：0为什么不能做除数

奇怪的分式运算：初中代数的最后一个运算法则

十五、二次方程及其应用

二元和二次的区别：如何判断和解决

给商品定价：一个二次方程问题

怎样最赚钱：有解和无解

最后一个问题：学习应该熬夜吗

《学好数学并不难·几何》

自序

一、致家长

当孩子学数学时，学的是什么

数学，学的是情商和智商

永远不要直接教孩子做题

知难而喜：培养孩子独立解决问题的能力

二、奇妙的几何学

没有数字的数学

一根细线量土地

学习数学就是构建逻辑思维体系

三、世界就是点、线、面

点、线、面到底是什么

点、线、面里的生活哲学

几何学的５条公理

四、初窥几何证明

解决直角的牛皮：角度和垂直

世界上第一个几何证明：对顶角相等

让数学家头疼了２０００多年的问题：平行公理

让分土地的工作大大简化：平行线的证明

五、从分土地开始

分土地，先关注三角形的内角和外角

著名的三线合一定理

一个谁都明白的道理：两点之间直线段最短

用复杂的过程证明简单的道理

三角形全等，该怎么证明

六、尺规作图

摆脱牛皮的束缚，自由平分土地：中垂线

几何图形和加减乘除的关系

角平分线

用尺规作图解决生活中的问题

七、任意土地的平分

平行线间的距离和任意形状的面积问题

面积定理：掌握世界上所有图形的变换方法

保持面积相等的转换规律：角边角判定定理

八、几何证明的思路

双向思考：任何一种固定的解题思路都是靠不住的

动态看图：迅速找到核心内容

九、图形缩放

相似定理，你必须知道这三点

判断相似三角形的三个条件

尺规作图之乘除法

十、圆

圆和角的关系和几何学的三大难题

圆和直线的关系

几何作图之乘方开方

十一、解析几何基础

从几何学开始，重新认识世界

一只蜘蛛引出解析几何的发现

平面直角坐标系

十二、函数图像

函数到底是什么

函数就是加减乘除

线性函数：通过解析几何解决实际问题的方法

线性函数的应用：代数问题和几何问题

十三、二次函数

勾股定理：代数知识和几何知识的巧妙结合

二次函数曲线：解析几何能提供哪些帮助

抛物线的移动

十四、函数变换

函数的加减法

函数变换的本质：各自发生毫无影响的自然规律

函数的乘法和灯塔背后丰富的世界

十五、最后的总结

让数据告诉我们宇宙的过去和未来

数学是这个世界的普遍真理吗

?

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